生物医学工程专业《计算方法》课程教学改革探讨
摘要：生物医学工程是综合生物学、医学和工程学的理论和方法而发展起来的一门新兴交叉学科。《计算方法》是把数学理论与计算机科学紧密结合起来进行研究的基础课程，既有分析理论上的抽象性和严谨性，又注重实用性和实验性。本文结合生物医学工程专业特点，对生物医学工程专业的《计算方法》课程教学改革问题进行了探讨。
关键词：生物医学工程；计算方法；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）22-0119-02
一、引言
《计算方法》综合了计算数学和计算机科学相关知识，具体研究利用计算机解决数学问题的相关理论和相关方法。该课程作为我校生物医学工程专业本科学生的课程，目前仅有理论教学环节，教学效果有待提高。本文结合生物医学工程专业特点，基于我院在医学影像成像方法的研究成果，借助我校信息学科与计算机学科的优势，对《计算方法》课程教学改革进行探讨。将《计算方法》课程的理论知识应用于医学成像中，包括CT成像、近红外光学成像和光致超声成像等，以期摸索出适合生物医学工程专业学生的《计算方法》实验教学体系，培养知识与能力并重、理论与实践兼顾的创新型生物医学人才。
二、计算方法课程特点及教学存在的问题
随着科学技术特别时计算机科学与技术的高速发展，科学计算已成为继理论分析、实验研究之后的第三种科学研究手段。计算方法研究利用计算机解决科学问题的相关理论和方法，是科学计算的核心。作为数学理论与工程应用之间的一个纽带，计算方法在很多学科领域发挥着重要作用，很多高校已将该课程作为学生的必修或选修基础课程。
计算方法紧密结合数学理论和计算机科学，是数学的一个重要分支，也是理工科学生一门重要的基础课程。计算方法研究利用计算机解决数学问题的相关理论和方法，强调计算机技术的实际应用和数学算法的工程实现，对学生的动手能力有较高的要求。由于与工程实践密切结合，该课程的教学必须理论与应用并重。
《计算方法》课程具有以下特点：（1）计算方法课程不仅涉及高等数学中学过的相关理论内容，而且注重运用这些理论去解决问题，而不是理论本身。它有助于加深学生对数学理论的理解和认识。（2）计算方法课程公式较多而且难记。（3）强调对计算机的使用，尤其是在计算机上借助一定的软件平台实现相关算法。
生物医学工程是一门兴起于20世纪60年代的交叉学科，涉及化学、数学、物理、药学、生物醫学、电子技术、工程技术、材料、计算机技术和信息技术等众多学科及领域。该学科综合了工程学、生物学和医学的理论和方法，具有综合性强、知识结构交叉跨度大、发展速度快等特点。从事该专业的本科生不仅需要电子技术、生命科学、电子与信息科学相关的基础理论知识；而且还需具备生物医学与工程技术相结合的科学研究能力。由于生物医学工程学科知识结构的交叉性和综合性，对高校培养的该专业人才需要更高、更全面的能力素质要求。
我校生命科学技术学院将《计算方法》课程作为大三生物医学工程与生物技术专业学生的选修课，经过几年的教学，存在的主要问题如下：
1.《计算方法》课程教学内容照本宣科，与生物医学工程专业基本无联系。目前，课程教学内容与生物医学工程专业以及生命科学技术学院研究方向基本上没有联系，结合不够紧密，没有将生物医学工程专业领域涉及的科学计算学生所学专业领域科学计算问题融入教学计划和教学内容。
2.《计算方法》重点在于理论教学，对数值实验能力的强调不够。以往的教学环节中，选用的教材在内容安排上没有对数值计算过程中实验过程的描述。老师在授课过程中，忽略了学生数值实验能力的培养。实际上，这门课程不仅具有完整的理论体系，更是一门实践性很强的课程，数值实验在该课程中必不可少。
三、教学改革具体措施
针对上述问题，本文从教学内容、教学模式和考核方法等方面进行研究，结合生物医学工程专业特点，基于生命科学技术学院科研平台，加强数值实验，摸索适合生物医学工程专业学生的《计算方法》实验教学体系，培养知识与能力并重、理论与实践兼顾的创新型生物医学人才。
1.扩展《计算方法》教学内容。我校《计算方法》课程选用西北工业大学出版社出版的教材《计算方法》，教材内容包括计算误差、基于二分法和迭代法的方程近似求解、直接法和多种迭代法求解线性方程组、特征值和特征向量的计算、最小二乘法求解方程组、曲线拟合、曲线插值、以及数值积分与数值微分等，课程内容大部分涉及的都是数学理论，以及各种方法的详细推导，教材上的例子主要是简单的数学问题，与实际应用联系较小，与生物医学工程专业更是没有联系。我们在教学过程中，结合我院科研以及生物医学工程专业特点，在理论讲解与公式推导的同时，融合医学成像具体实例，让学生了解如何在本专业领域运用该课程相关知识。
2.开设《计算方法》实验教学。为提高学生动手能力，我们在经典计算方法课程内容基础上，结合生命学院科研项目，加入与生物医学工程专业相关的应用实例，例如CT图像重建，计算方法课程中的迭代法和最小二乘法均可用于CT图像重建，基于学院CT硬件系统采集的数据，结合合适的成像模型，学生上机编程完成CT图像重建。通过该实例学生不仅了解了CT成像原理，更掌握计算方法在CT成像中的应用。再例如辐射传输方程的求解问题，该问题在生物医学成像中普遍存在。辐射传输方程属于复杂的偏微分方程，在光学成像前向建模中，需要求解该方程，而计算方法课程中有一章的内容讲解偏微分方程的数值求解方法，学生可以开展基于数值方法的辐射传输方程求解。同时，我们加大编程仿真，特别要指导学生应用所学知识进行生物医学工程应用实践。
3.完善《计算方法》教学模式。《计算方法》课程的目的是让学生利用计算机，结合一定的软件工具，解决实际问题。考虑到课程特点，以及学生前期已经学习Matlab语言，我们使用Matlab软件作为计算方法的编程工具。我们在当前计算方法课程的课堂教学安排中，除了理论教学，还增加仿真实验。教师在课堂讲解时，进行详细演示，同时要求学生课后进行编程与上机。课后作业采用计算机编程完成，学生提交报告，给出程序代码以及运行结果。使学生通过仿真实验掌握计算方法中的理论知识，同时学会编程运用计算方法相关内容解决实际问题，提高动手能力。
4.改进《计算方法》考核方式。传统《计算方法》课程考核采用笔试形式，主要考查的是学生对基本知识点的掌握情况。本文改革中，我们兼顾知识与能力的评价标准考核学生学习效果。评价标准主要包括：计算方法基本理论知识、基于Matlab工具的编程仿真实现计算方法相关算法、生物医学工程实际问题解决能力。对于计算方法基本理论知识的考核，采用笔试闭卷形式；对基于Matlab工具的编程仿真实现计算方法相关算法，考核学生在计算机上利用Matlab语言编程实现误差分析、二分法和迭代法求解方程组、数据插值、数据拟合、数值积分与微分等；对于生物医学工程实际问题解决能力的考察，给出两到三个生物医学应用问题，要求学生根据现有数学模型，基于测量数据问题求解，并给出误差分析结果。总之，采用形式多样的考核方式，对学生的综合能力进行测评。
四、结语
本论文对计算方法课程改革进行了探讨，构建教学研用有机结合的计算方法教学体系。通过基础知识传授、计算机仿真实验、医学断层成像具体问题实践，建立包括基础理论——验证实验——应用实践三个层次的相互衔接的计算方法学教学体系；同时，生物医学工程专业背景下的計算方法教学，融合了包括分子数学、生物、计算机与信息等多学科知识，对学生的理论、实践与应用能力协同训练与提升，为多学科交叉复合型创新人才的培养奠定基础。
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Teaching Reform of "Computational Methods" for Biomedical Engineering Students
CHEN Duo-fang
（School of Life Science and Technology，Xidian University，Xi"an，Shaanxi 710071，China）
Abstract：Biomedical engineering is a new discipline which combines biology，medicine and engineering. "Computational methods" is a basic curriculum which contains both mathematical theorem and computer science. The curriculum is abstract and Rigorous. In this paper，based on the features of biomedical engineering，we study strategies on teaching reform of computational methods for students specialized on biomedical engineering.
Key words：biomedical engineering；computational methods；teaching reform