对称性在电磁学中的运用

摘 要：物理中的对称性不同于日常生活中的对称性，皮埃尔·居里从因果角度进行了分析，认为原因中的对称性才导致结果中对称性的形成，它揭示出自然规律通常体现出事物之间的因果关系；高中物理教学中对称性原理可以运用在电磁场强度求解、简单的对称带电体系相关问题中，可以与高斯定律、安培环路定理等结合。

关键词：对称性；物理；电磁学

对称性是物体表现出来的一种常见特征，它因对称的几何特征表现出一种独特的美感，如生活中对称的叶子、花瓣等。在高中物理中对称性也是一种常态。“不管是从经典物理到量子物理，还是从时空空间到抽象空间，几乎无处不存在对称性。”但它不同于日常生活中的对称，研究对称性在高中电磁学中的运用，有助于丰富学生物理理论，提升学生运用对称性原理解决物理实际问题的能力。

一、生活中的对称性

物理学中的对称性不同于生活中的对称性，日常生活中我们所说的对称性一般是指某一系统间或某一事物间表现出来的相对平衡、协调的比例关系。这种比例使该系统或该事物表现出一种和谐美，建筑学中涉及的对称性便是属于这一类。

从广义角度来看数学中对称性概念也归属于该类对称性，数学几何中表现出的球对称、平面对称、轴对称等对称美感，类似于生活中事物的对称美。物理学中的对称性不同于生活中的对称性，它比生活中的对称性更深入、更抽象。

二、物理学中对称性

关于物理学中“对称性”研究，很多研究者提出了自己的观点，如余波在《分析对称性在高中物理教学中的运用》一文指出：“对称性作为物理学的名词来讲，它所指的是物理规律与某种变换无关而出现的不变形。”

对称性论述最为权威的是法国物理学家、化学家皮埃尔·居里。皮埃尔·居里最早就提出“对称性原理”，认为对称性原理包括以下几个基本内容：原因之中表现出的对称性一定体现在结果之中，也就是说结果与原因中的对称性应该是等同的；反过来说结果中存在的不对称性也一定体现在原因中，原因与结果中的不对称性也存在等同关系；同时他假设在不存在唯一性前提下， 原因中的对称性一定全部反映在结果集合中。

这一论述从事物之间的因果关系角度进行分析，揭示出自然规律通常体现出事物之间的因果关系，也就是说原因中的对称性才导致结果中对称性的形成。

三、对称性在电磁学中的运用

1.对称性原理在电磁场强度求解中的运用

电磁场强度是高中电磁学中的重要内容，如果在求解电磁场强度过程中合理运用对称性，就可以较好地简化过程，得出的分析与结论也更直观形象。

如在求解一个半径为R，带点为Q的均匀带电细圆环某一点上电池强度的这类题目时，就可以运用对称性原理，通过假设出该圆圈的中心轴，就可以较为简单地求出该轴线上某点电场强度。电磁场强度中运用对称性原理显然使求解过程更加简单，也更加快速、直观，便于学生理解与把握。

2.对称性原理在带电体系求解中的运用

在求解简单的对称带电体系相关问题时，如果合理运用对称性原理也可以较好地简化解题过程。在实际解题过程中我们主要根据中心轴线场强分布的对称性，得到带电细棒电荷的分布具有连续与均匀等结论，再根据场强叠加基本理论，将解题过程简单化。这样容易使学生把握解题的思路，而且在解答对称带电体系这类问题时，有助于学生形成解决此类问题的思路。

3.对称性原理与高斯定律结合

在静电场知识体系中高斯定律是重要定律之一，在实际运用中是不可缺少的。尽管高斯定律本身与对称性似乎没有关系，但它可以与对称性原理相结合，用来解答满足对称性带电体磁场强度这类问题。在实际解题过程中可以依据静电场分布对称性特点，合理选择高斯面，这样就容易解决此类物理问题。

如在解答球对称带电体系这类问题时，可以有目的地选取球形高斯面；解答柱对称带电体这类问题时，选择相对应的柱形高斯面；平面对称带电体这类类型就选择对应的方形高斯面等。由于高斯面上所有点的场强值一样，假如高斯面和某一个方向是直角，那么在解题过程中就可以把它看作一个常数；如果是平角，就可以运用积分将之变为零数。经过这样的处理，就可以极大地减轻解题过程中的计算工作量，起到简化解题过程的作用。

4.对称性原理与安培环路定理结合

安培环路定理求磁场需要具备一定的条件才可以实现：电流分布具有无限长轴对称性、无限大面对称性，以及各种圆环形均匀密绕螺绕环等。在实际解题过程中能否在磁场中找到符合条件的环路是关键，这直接取决于磁场的分布对称性，这样推理下来最终又取决于电流分布的对称性。因此，对称性原理与安培环路定理相结合，能够很好地解答此类问题。

综上所述，对称性原理在高中物理教学中具有重要的地位，是高中物理定理的有机组成部分。它在电磁学中的运用具有极大的理论运用价值，能够很好地简化解题步骤，使抽象的内容变得直观起来，是高中生了解物理科学、探求物理科学的重要指导理论。教师在教学实践中要不断探索对称性原理运用的范畴，更好地促进学生的物理学习。

参考文献：

余波.分析对称性在高中物理教学中的运用[J].中国科教创新导刊，2013.

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