模糊控制理论综述

摘 要：介绍模糊控制理论的概念、结构、历史发展、应用特点和发展概况，着重阐述模糊控制的设计，分析设计中的关键模糊控制器。事实上，单纯的模糊控制往往达不到理想的结果，实际运用中需要将模糊控制和其他成熟的控制理论相结合，以达到最优控制的目的。因此，总结各种控制系统与模糊控制的结合，分别有神经网络模糊控制、基于遗传算法的模糊控制、专家模糊控制以及混沌模糊控制等，并指出了模糊控制理论中需要解决的问题，展望了模糊控制的发展方向。

关键词：模糊控制;遗传算法;模糊控制器

中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1003-5168（2019）11-0012-04

Abstract： The concept， structure， historical development， application characteristics and development of fuzzy control theory were introduced. The design of fuzzy control was emphasized and the key fuzzy controllers in design were analyzed. Simple and simple fuzzy control often fails to achieve ideal results. In practice， it is necessary to combine fuzzy control with other mature control theories to achieve optimal control. The combination of various control systems and fuzzy control was summarized， including fuzzy control， genetic algorithm optimization fuzzy control， chaotic fuzzy control， expert fuzzy control， etc. The problems that need to be solved in fuzzy control theory were pointed out， and the development of fuzzy control was prospected.

Keywords： fuzzy control;genetic algorithm;fuzzy controller

传统控制的主要特征是基于模型的控制。但是，随着社会的发展和科技的进步，被控对象变得越来越复杂，设计的因素越来越多，这些复杂性都难以用精确的数学模型来描述。除了复杂性之外，往往还存在着某些不确定性，不确定性也难以用精确数学方法加以描述。而模糊控制则能很好地处理这方面的问题。控制论的创始人维纳提出，人之所以能胜过机器主要是因为人具有运用模糊概念的能力。人脑的特点之一就是，能够基于过去的经验对模糊的事物进行识别和判断。自从Zadeh教授创立模糊集合论[1]以来，模糊数学以及模糊控制的发展日新月异，能解决很多复杂和具有不确定性属性的系统控制[2]问题。

1 模糊控制簡介

模糊控制是以模糊数学为基础，由模糊集合论、模糊语言以及模糊逻辑[3]组成的计算机控制技术。它属于一种非线性的智能控制，能够转化人的思维和模糊化[4]语言，实现对无法建立精确模型的被控对象的有效控制。

1.1 模糊控制的基本结构

如图1所示，模糊控制系统一般分为4部分。第1部分，输入/输出接口装置，即将得到的信号进行数模变换，转变为计算机能够识别的模拟信号。第2部分，模糊控制系统的核心模糊控制器。模糊控制器通过给定信号将信号通过处理模糊集合、模糊规则进行清晰化处理，最后得出应有的结论。第3部分，被控对象。被控对象的种类很多，属性也不同，从控制角度可以分为线性和非线性。但是，随着涉及的领域越来越多，被控对象的类别领域也愈发广阔，如机械、生物以及医学等。缺乏精确数学模型的情况比较适合选用模糊控制，但是在选用精确模型的情况下模糊控制仍然可以取得很好的结果时，也可选用模糊控制。第4部分，传感器。它往往担任着将被控对象的控制量等物理信号转化为电信号的任务。被控对象的种类并不固定，如浓度、湿度以及压力等。传感器的精度一般会影响整个控制系统的精度，所以选择传感器时一般选用精度高且稳定性好的传感器。

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制变量][模糊量化处理][模糊控制规则][模糊推理][非模糊

化处理][执行机构][D/A][模糊控制器][A/D][给定值][传感器][被控对象]

图1 模糊控制的基本结构

1.2 模糊控制的特点

①采用语言控制的规则，主要依靠工作人员和专家的相关经验、知识和操作数据，所以无需考虑多方面因素建立复杂的被控对象的精确模型。

②因为是基于语言决策规则设计的，因此，有利于模拟人类思维，有利于模拟人工控制方法，具有很高的可操作性。

③鲁棒性强。经过模糊化和清晰化处理，受外界干扰和参数变化的影响较小，尤其适合非线性、时变和纯滞后系统的控制。

④结合性强。模糊控制可以和其他相对成熟的控制理论方法结合使用，如PID控制[5]、自适应控制[6]等。

⑤从工业过程定性的角度来看，易建立语言控制规则，所以尤为适用于难以获取数据信息、难以掌握动态特性或者变化显著的对象。

⑥多用于工业过程控制领域，如提出模糊控制加前馈补偿的复杂模糊控制器方法，用于与MCS-51单片机控制的异步电动机轻载降压节能器上，取得了良好效果。

2 模糊控制的设计

传统的控制系统分析与设计是基于工作情况、工作过程以及工作机理进行大量分析后建立精确的数学模型，而模糊控制并不是主要关注被控对象的内部结构和数学模型建立，重点是分析对被控对象的操作经验、策略以及大量的操作数据等，最后使用模糊条件语句表述模糊规则，再根据这些规则确定主要变量、选择覆盖所有变量的模糊子集和适当的隶属函数，从而确定控制器结构，设计模糊控制器。

2.1 确定模糊控制器结构

首先，要根据人-机系统分析人所能获得的信息，因为人对误差、误差的变化以及误差变化的速率的敏感程度存在差异。其次，结合所处环境确定输入和输出的物理量，通常从以上3个变化量中选择。根据变量个数和影响因素的不同，往往采取不同的模糊控制器结构。常见的模糊控制器分为一维、二维以及高维模糊控制器。随着维度的升高，精确度不断提高，但也越来越复杂，运算时间也越来越长。因此，目前人们广泛设计和使用二维模糊控制器的。

2.2 确定模糊规则

控制规则是设计模糊控制器的关键所在，通常包含3部分内容，分别是选择描述输入和输出变量的词集、定义各模糊变量的模糊子集以及建立模糊控制器的控制规则。因为是语言规则，所以描述的时候具有模糊性，可以用模糊集合来表示，模糊概念的确定问题转化为求取模糊集合隶属函数的问题。一般情况下，选择3～7个语言变量进行描述。定义各模糊子集的时候，在保证完备性、一致性以及交互性的基础上，覆盖子集个数3～10个为宜。隶属度函数的类型根据具体情况和经验的不同，也可以选取不同的类型，如Z型、钟型、高斯型以及三角型等。通常模糊规则分为语言型、表格型和公式型，其中最早期的锅炉-蒸汽机模糊控制系统，采用了语言型模糊规则，并使用了2个双输入-单输出F控制器，实现了锅炉-蒸汽机系统保持恒定转速的自动控制，完成了世界上第一台模糊逻辑控制系统的开创性工作。在经过模糊推理后，要进行清晰化处理，常用的处理方法有面积平分法、面积中心法、函数型推理法和最大隶属度法等。其中，以最大隶属度法的应用最为广泛。

2.3 模糊系统辨识和模糊预测

运用模糊集合理论，从输入和输出的测量值来辨识系统的模糊模型是很有效的一种手段。建立模糊模型是根据系统的输入输出的量测值来构成一组描述系统特性的规则。而规则条数的多少反映了模糊算法的复杂程度。规则条数越少，计算越简单;条数越多，运算越复杂[8]。模型是根据一段时间的输入和输出信息建立的，实际工作中，工作条件和生产环境往往不是恒定的，于是又提出了很多模糊预测[8]模型。可以根据输出的测量值不断修正模糊规则，再根据不断修正预测表求预测值的自适应预测模型。此外，还有1985年日本高木和杉野提出的动态系统模糊模型辨识方法，简称T-S模型[9]。

2.4 提高模糊控制性能的方法

通常从动态、静态和适应性能方面入手提升模糊控制器的性能。不仅要提高其稳定性和鲁棒性，而且要增加快速性和准确性。多层模糊控制器是对简单模糊控制器的改进。多层模糊控制器将误差和误差变化的论域分成不同的层次，每个层次再划分不同的范围，当系统的运动轨迹进入某一层后，控制器运用所在层的论域，以获得很好的稳定性，并达到很高的稳态精度。连续型模糊控制算法与传统查询表的方式的模糊控制器不同，可以对参数进行自适应调整，获得更快的动态响应和较高稳态精度。仿真研究表明，这种控制形式获得的稳态精度不亚于PID控制，在鲁棒性和快速性方面也优于PID控制。Fuzzy-PID复合控制的方法是在大偏差范围内采用Fuzzy控制，在小范围偏差内运用PID控制，两者的转换可以由微机程序自动实现。自寻优模糊控制系统与传统PID控制进行巧妙结合，运用在线的优化措施提高模糊控制稳态精度。模糊-积分混合控制器是在模糊控制器中引入积分控制来提高稳态精度。由于误差的连续变化，积分的控制作用也连续变化，因而可以完全消除余差和极限环振荡。Smith-Fuzzy[10]控制器主要是提高模糊控制中的滞后对象能力。传统的Smith控制系统的设计方法主要是依赖被控对象的精确模型，所以参数发生变化时，其控制性能会明显变差。结合模糊控制不需要精确模型这个优点后，Smith-Fuzzy兼顾双方的优点，不仅对纯滞后特性有较好的补偿作用，而且对被控参数的变化有很强的适应性。模糊自适应Smith预估模型是将模糊控制、自适应和Smith预估控制相结合形成的。此外，在之前的基础上增加自适应功能，即对模糊控制参数实现自调整和自校正。三维模糊控制器可提高控制高阶对象的能力，运用结构分析方法推广到三维控制器上，分析得出三维模糊控制器等同于一個全局多层次关系式和一个局部非线性PID控制器。

3 模糊控制的发展状况

模糊控制在刚开始时进展缓慢，但进入20世纪70年代后发展迅猛。无论是投入人数还是发表论文的数量，都在呈指数式增长。20世纪80年代，成立了国际模糊系统协会（IFSA）。现在，模糊控制已经在图像识别、自动控制、机器人、人工智能、模式识别、医药以及游戏等领域获得广泛应用。

3.1 神经网络与模糊控制结合

神经网络[11]具有很强的逼近非线性函数的能力，但是不善于显示表达知识，而模糊控制则具有显示表达知识的特点。两者结合能在智能控制中发挥更大作用。FNAOC的结构在神经网络中应用模糊逻辑和联想记忆相结合，可以实现基于模糊规则的自组织控制[12]。FNAOC不仅可以通过应用基于模糊规则的树结构，而且可以通过应用基于模糊概念节点的映射结构来描述模糊知识。模糊神经网络控制模型通过神经网络的学习功能和相应的神经元来完成求和、求积和求隶属度等运算。在神经网络的模糊逻辑控制系统设计中，由机器学习[13]技术通过样本训练，可构造和发展模糊控制规则，可发现优化输入输出隶属函数，通过自组织和监督学习方法相结合，可使系统具有较快的收敛速度。建立的模糊控制和决策系统共有5层：第1层是输入节点，代表语言变量;第2层和第4层是词集节点，用来描述各自语言变量定义的隶属函数;第3层的每个节点是规则节点，用来代表模糊规则，其中三四层连线可以起到联接机制的推理作用;第5层是输出层，每个输出节点有2个语言节点，一个用来训练数据馈入网络，另一个用来将决策信号用网络输出。第2层和第5层在语言节点完全联系，连线的箭头指明了流程方向，作为信号传播方向。

3.2 多模变结构智能控制与模糊控制结合

滑动模态控制[14]属于智能控制中的非连续控制，优点是拥有很高的稳定性和鲁棒性，能够将被控对象从任意位置控制到滑动曲面上。滑动模态控制与模糊控制结合后，取长补短，不仅可以发挥出模糊控制器的长处，还能减弱滑动模态控制的颤抖。模糊控制与滑动模态结合主要有2种方式：一种是通过分析信息建立模糊规则，在模糊规则下自适应地调整符号函数项的幅度;另一种通过模糊控制规则直接确定滑动模态控制量，即直接把开关函数及其微分作为输入量，通过模糊推理获得滑动模态控制的控制量。仿真结果表明，基于模糊逻辑的连续滑膜控制不仅能有效消除高频抖动，对模型不确定性和外部扰动具有较强的鲁棒性，而并且具有良好的追踪性能。

3.3 遗传算法和模糊控制结合

遗传算法[15]是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性搜索算法。在遗传算法结构上，通过选择、交叉和突然变异来改变。遗传算法受遗传机制的影响，能够很好地处理复杂的非线性问题。将遗传算法与模糊控制结合，可以结合双方的优点，发挥遗传算法自组织、自学习和自校正的特点，优化模糊控制。对于混合车辆的路径问题，改进模糊逻辑控制器，并且运用遗传算法中的交叉概率和变异的动态调整方法，达到了路径优化选择的目的[16]。与过去的路径问题相比较，充分证明了模糊遗传具有出色的控制效果。

3.4 专家系统与模糊控制结合

专家系统[17]是一个由大量专家提供形成的专业知识和经验构成的程序系统，根据专家提供的各个领域的专业知识进行判断、分析和推理，运用模拟专家决策的方法解决需要真正专家解决的复杂问题。将专家系统与模糊控制系统结合，可以充分体现专家系统的特点，进一步提高模糊控制器的智能化水平。运用多级模糊控制器与专家系统结合的方法，可解决室内无人机[18]三维空间下躲避障碍的问题，搭建模糊专家控制系统，降低系统成本。

3.5 混沌控制和模糊控制结合

混沌是非线性动力学系统在一定条件下表现的一种运动状态，看似杂乱无章，却有一定的规律。它是确定性的，又有随机行为。混沌的重要特征是初始条件的微小差异可能对以后的时间演化产生巨大影响。所以，不可能长期预测。但是，由于時间序列数据重构吸引子，并以吸引子为基础，可以进行短期预测。利用混沌所具有的短期预测性能构成混沌模糊控制器，可以有效解决被控对象负荷与干扰变化的有效控制问题。由于混沌预测具有非常高的预测精度，因此基于这样的预测结果，混沌模糊控制器所进行的前馈控制，可以说使用基于非线性动力学系统理论所决定的时间序列模型，具有对被控对象负荷与干扰的预测特征。分析混沌法下的高速公路主线速度模糊控制的仿真分析情况，提出相空间压缩混沌控制法，实现了在混沌法下的高速公路主线速度的模糊控制，提高了实际车辆的通行能力[19]。

3.6 粗糙集与模糊控制结合

粗糙集[20]理论具有很强的定性分析能力，能够有效表达不确定的或不精确的知识。粗糙集合与模糊控制中的模糊集合虽然都是处理不确定性问题的工具，但是方向不同。模糊集合注重研究属于同一类的不同对象的隶属程度，而粗糙集合研究不同类中的对象组成的集合之间的关系侧重于分类，两者结合形成模糊-粗糙控制[21]。针对轨道电路的故障诊断，采用将粗糙集方法和模糊认知图结合并引入故障判别中，并在此过程中利用自适应遗传算法完成学习。这种方法有效可行，可以获得较高的故障辨识率和较短的诊断时间。

4 模糊控制研究中存在的问题

①模糊控制的应用发展快于理论，各种论文数量繁多却缺少完整系统性的模糊理论;②模糊化方法比较粗略，有关模糊化的方法有待进一步探索;③很多控制理论与模糊控制的结合比较浅，如果只进行简单的模糊处理，会导致控制精度和准确性下降，但如果提高精度又需要引入其他影响因子和增加量化级数，会降低运行速度;④如何获得模糊规则及隶属函数，在目前没有一个统一完善的方案，主要依靠经验筛选;⑤受模糊控制本身理论进展的影响，模糊控制的稳定性分析和设计一直是一个难题。虽然相关论文比较多，但是却没有形成体系。

5 模糊控制的展望

从模糊控制创立以来，模糊控制发展迅速，取得了很多进展和成果。

①现在的控制往往不是单一控制，往往是多种控制并行的情况。具体地，传统PID控制往往结合神经网络、遗传算法以及混沌控制等实现联合控制。由于模糊控制具有很强的自适应和鲁棒性，所以在工程应用方面有很大潜力。

②辨识模型和模糊预测等关于模糊系统稳定性和鲁棒性的研究虽然是难点，但也是未来的热点，有待进一步发展。

③如何科学获得模糊规则和隶属度函数，是今后的研究热点，其目标向高度自适应系统发展。

④模糊控制可应用于更多更新领域，虽然与游戏领域有所涉及，但却不够深入，游戏领域一直是很热门和影响力很广的领域。应该扩大模糊控制的应用领域。

参考文献：

[1]Zadeh L A.Fuzzy Sets[J].Information and Control，1965（3）：338-353.

[2]Nizar H T，Mohamed A H，François D. Stabilization of a Certain Class of Fuzzy Control Systems with Uncertainties[J].Archives of Control Sciences，2017（3）：453-481.

[3]Mohamad A，Esmail M，MirRahim M，et al. A Novel Fuzzy PI Controller for Improving Autonomous Network by Considering Uncertainty[J].Sustainable Energy，Grids and Networks，2019：18.

[4]Hao W，Haiming L，Jiancheng J.Handling Forecasting Problems Based on Fuzzy Time Series Model and Model Error Learning[J].Applied Soft Computing Journal，2019：109-118.

[5]ITADERA S，HASEGAWA Y，FUKUDA T，et al.Adaptive Control Algorithm of Walking Load for Cane Robot[C]//The Proceedings of JSME annual Conference on Robotics and Mechatronics（Robomec）.2017.

[6]Sebastian P，Ewa S.Membership Functions for Fuzzy Focal Elements[J].Archives of Control Sciences，2016（3）：395-427.

[7]張红元，苑文鑫，李方春，等.基于T-S模糊算法的冷热联供制冷预测模型[J].自动化与仪表，2019（2）：87-90，102.

[8]苏芳，李晓青.一种基于改进自适应粒子群算法的T-S模型辨识方法研究[J].自动化与仪器仪表，2018（10）：14-17.

[9]杨萍，刘辉春.基于嵌入式Smith-模糊PID小型箱式电阻炉温控系统设计[J].铸造技术，2018（11）：2554-2557.

[10]Dragan A，Costanzo B，Pierpaolo C，et al.Neural-fuzzy Optimization of Thick Composites Curing Process[J].Materials and Manufacturing Processes，2018（7）：1-12.

[11]陈斌，王茂森，戴劲松，等.神经网络自组织模糊控制在同步收集装置的应用[J].兵工自动化，2018（11）：34-37，53.

[12]杨剑锋，乔佩蕊，李永梅，等.机器学习分类问题及算法研究综述[J].统计与决策，2019（6）：36-40.

[13]Abdelilah C，Bachir D，Abdelmadjid G，et al.Finite-time Integral Sliding Mode Control for Chaotic Permanent Magnet Synchronous Motor Systems[J].Archives Of Electrical Engineering，2017（2）：229-239.

[14]王怡杰，王涛，兰洁.基于遗传算法的模糊逻辑系统的设计[J].模糊系统与数学，2018（5）：78-86.

[15]陈成.基于改进遗传算法的物流车辆路径问题优化[J].信息技术与信息化，2018（9）：41-43.

[16]夏宇.浅析故障诊断专家系统[J].内燃机与配件，2019（6）：123-124.

[17]于建均，赵少琼，郑逸加，阮晓钢，吴鹏申.基于模糊专家决策的室内无人机避障系统[J].控制工程，2019（3）：423-430.

[18]赵湘.混沌法下的高速公路主线速度模糊控制仿真分析[J].公路工程，2018（6）：294-298.

[19]邬阳阳，汤建国.大数据背景下粗糙集属性约简研究进展[J].计算机工程与应用，2019（6）：31-38，177.

[20]魏玲，张琬林，李阳.基于模糊包含度的贝叶斯粗糙集模型[J].统计与决策，2019（2）：34-38

[21]董昱，陈星.基于粗糙集和模糊认知图的ZPW-2000轨道电路故障诊断[J].铁道学报，2018（6）：83-89.

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