结晶器内钢液流动行为的数学模拟研究
摘 要：本文为研究板坯结晶内钢液的流动行为，建立数学模型，研究了吹氩量、拉速、浸入深度对钢液流动行为的影响。在一定拉速、浸入深度下，随吹氩量增加，钢液对窄面冲击点位置上升，逐渐靠近钢渣界面；在一定吹氩量、浸入深度下，随拉速增加，冲击点位置下移，逐渐远离钢渣界面；在一定吹氩量、拉速，随浸入深度增加，钢液对窄面冲击点位置下移，逐渐远离钢渣界面。
关键词：连铸；结晶器；吹氩；钢液流动行为；冲击点
DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.17.157
0 前言
目前，国内外学者对有关结晶器内钢液的温度分布、流场特征、自由液面波动行为，凝固过程中坯壳的形成与变形、结晶器的应力状态等进行了大量研究，这些研究工作对优化结晶器结构参数，提高连铸坯质量具有重大意义。在连铸过程中，冶金工作者采用侵入式水口吹氩来均匀钢水成分与温度，但是，氩气泡上浮进入液态保护渣时会造成结晶器内钢渣界面波动，这必然会影响保护渣的熔化和初始坯壳的形成，为此我们通过改变吹氩量、拉速、插入深度对吹氩结晶器内的钢液流动的影响进行了研究[1-5]。
本文通过采用了VOF模型、标准κ-ε湍流模型，并使用离散相模型来模拟氩气泡对流场的影响，研究不同条件下结晶器内钢液流动行为，研究结果可以为优化结晶器操作工艺参数、提高铸坯质量提供理论基础。
1 模型的建立
本文预设铸坯断面尺寸为210mm×1550mm，水口倾角为150，拉坯速度为1.2m/min来进行研究计算。
1.1 基本假设
结晶器内的钢液流动的基本假设如下：
（1）结晶器内固、液相金属以及液渣均按牛顿不可压缩粘性流体处理；
（2）不考虑结晶器的振动及其对结晶器内钢液流动行为的影响；
（3）钢液与结晶器壁面接触处为无滑移边界，即在壁面处速度为0，κ=0，ε=0；设置结晶器内保护渣的上表面为自由面，氩气在通过保护渣层后完全由自由表面逸出；
（4）不考虑气泡破裂和碰撞过程对气泡运动轨迹的影响，氩气泡尺寸均匀一致，氩气吹入浸入式水口后均匀分布。
1.2 控制方程
结晶器内流体的流动满足质量守恒、动量守恒定律和能量守恒定律，连铸结晶器内的流体流动行为是一个三维非稳态流动和复杂的传质过程，在直角坐标系下，描述结晶器内的钢液流动和传热的方程包括连续性方程、动量方程和湍动能方程[6]如下：
（1）连续性方程：
（1）
（2）动量方程（N-S方程）：
（2）
式中，u为速度，m/s；x为坐标；p为压力，Pa；ρ为流体密度，kg/m3；μeff为有效粘度即：
μeff=μ0+μt=μ0+ρCμκ2/ε （3）
公式（3）中κ和ε值可由湍流动能方程（κ方程）和湍流动能耗散方程（ε方程）联立求解获得。
（3）湍流模型方程：
湍流动能方程（κ方程）：
（4）
湍流动能耗散方程（ε方程）：
（5）
上述公式中：C1，C2，Cμ，σε，σκ为经验常数，采用 Launder和 Spalding的推荐值。见表1。
1.3 模型计算的工艺条件
为分析不同参数对结晶器内的钢液流动行为及钢渣界面传热行为的影响规律，计算过程中采用的工艺参数如表2所示。分析过程中，选取钢液和保护渣体积各占50%的点所组成的面作为钢渣界面，研究吹氩量、拉速、浸入深度等因素对此界面温度场的影响。
2 模型计算结果与分析
2.1 吹氩结晶器内钢液的流动行为
当浸入深度为140mm，吹氩量为6L/min，拉速为1.0m/min和1.4m/min时，通过数模计算得出结晶器内钢液流动行为分别如图2.1所示。
由图2.1可知，钢液经水口侧孔形成射流向结晶器内壁流动的过程中，流股逐渐扩张，且流动速度逐渐减小，流股冲击至结晶器内壁后形成向上逆时针循环流动和向下顺时针循环流动的两个回流，由回流中心向外，钢液的流动速度逐渐减小。其中，上回流会对钢渣界面有扰动作用，使之存在波动行为，同时上回流携带的热量使保护渣熔化，形成液渣层，有利于结晶器的传热。同时由图可知，当拉速增大时，上回流和下回流中心的钢液流速均增大。
2.2 吹氩结晶器内气泡分布的行为
当浸入深度为140mm，吹氩量为6L/min，拉速为1.0m/min和1.2m/min时，数学模拟结晶器中氩气泡的分布如图2.2所示。
由图2.2可知，氩气泡进入结晶器后随钢液流股由水口流出，进入钢液中后氩气泡受向上的浮力和钢液流股的携带作用，在受指向结晶器壁的力和向上的力的共同作用下，氩气泡运动轨迹为：首先随钢液运动至结晶器中部，然后在浮力作用下向钢渣界面运动，呈勾状带，且勾状带中氩气泡分布较为密集。同时，吹氩结晶器的数学模型表明：随拉速增大，结晶器中分布的氩气泡量增多，这是因为单位时间内随钢液进入结晶器内的氩气泡增多。亦可以看出：拉速增大时，氩气泡随钢液在结晶器内部向深度方向运动的更深，向结晶器窄壁方向运动的更远，氩气泡的密集分布带整体向结晶器窄壁方向移动。这是因为拉速增大后，钢液流股对氩气泡的携带作用增强。
2.3 不同因素对冲击点位置的影响
定义结晶器高度方向为z 轴，以钢渣界面为z 轴零点，取横向对称面与窄面交线上z 轴速度分布图来确定钢液流股对窄面冲击点位置。因为冲击点上下两个点分别具有向上和向下的速度，即冲击点处z 向速度为0，则以z 向速度为0的点来表征冲击点，研究吹氩量、拉速、浸入深度对冲击点位置的影响。
2.3.1 吹氩量对冲击点位置的影响
当拉速为1.0m/min，浸入深度为140mm，冲击点位置与吹氩量的关系如图2.3所示。
由图2.3知：随吹氩量的增加，钢液对窄面冲击点位置逐渐靠近钢渣界面，离界面的距离由380mm逐渐移动至349mm，变化幅度为31mm。这是因为钢液流股在冲向窄面的过程中，气泡流股受浮力的作用向钢渣界面运动，对钢液流股形成向上的提升作用，且氩气流量越大，提升作用越大，从而使得钢液对窄面冲击点位置向钢渣界面移动。
2.3.2 拉速对冲击点位置的影响
当浸入深度为140mm，吹氩量为6L/min，冲击点位置与拉速的关系如图2.4所示。
由图2.4知：随拉速的增加，钢液对窄面冲击点位置逐渐远离钢渣界面，离界面的距离由358mm逐渐移动至372mm，变化幅度为14mm，变化幅度较小。这是因为随拉速增加，水口出口处钢液射流的水平速度和垂直速度越大，但是结晶器的宽度不大，钢液运动至窄面所花时间较短，从而不同拉速下钢液在垂直方向运动的距离虽会逐渐增大，但是并不显著，所以冲击点位置的变化幅度只有14mm。
2.3.3 浸入深度对冲击点位置的影响
当拉速为1.0m/min，吹氩量为6L/min，冲击点位置与浸入深度的关系如图2.5所示。
由图2.5知，随浸入深度的增加，钢液对窄面冲击点位置逐渐远离钢渣界面，离界面的距离由338mm逐渐移动至424mm，变化幅度为86mm，变化幅度较大。这是因为随浸入深度的增加，钢液射流出水口的起点位置下移，从而钢液到达窄面位置下移，其中由于氩气流股对钢液的提升作用，冲击点因浸入深度变化而发生变化的幅度并不一样。
3 结论
本文通过研究分析吹氩量、拉速、浸入深度等三个因素对冲击点位置的影响，可以得出以下结论：（1）在一定拉速、浸入深度下，随吹氩量增加，钢液对窄面冲击点位置上升，逐渐靠近钢渣界面。（2）在一定吹氩量、浸入深度、侧孔倾角下，随拉速增加，冲击点位置下移，逐渐远离钢渣界面。（3）在一定吹氩量、拉速、侧孔倾角下，随浸入深度增加， 钢液对窄面冲击点位置下移，逐渐远离钢渣界面。
参考文献：
[1]张乔英，王书桓，王立涛等.SEM壁厚对结晶器内钢液流场和温度场的影响[J].炼钢，2005，21（03）：51-53.
[2]陈阳，张炯明，王三忠.宽板坯连铸结晶器内液面波动的水模型研究[J].炼钢，2008，24（04）：43-46.
[3]齐新霞.板坯结晶器流场物理模拟及冶金效果研究[J].钢铁研究，2004（01）：11-16.
[4]侯泽旺，王永胜，王新华.板坯结晶器内吹氩工艺研究[J].钢铁钒钛，2011，32（01）：41-46.
[5]卢金雄，王文科，张炯明等.板坯连铸结晶器吹氩对铸坯卷渣的影响[J].北京科技大学学报，2006，28（01）：34-37.
[6]贺友多.传输过程的数值方法[M].北京：冶金出版社，1991.
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