固定管板式换热器管束振动的模拟分析
材料力学、弹塑性力学及有限元和压力容器设计等多学科内容。流体诱发管束振动的主要原因有以下四种： 流体弹性激振、湍流抖振、旋涡脱落以及声共鸣。由此可见，流体诱发管束振动的特性主要取决于管子系统的固有频率、系统阻尼及其流动特性[6]。为了避免出现共振的情况，换热器都需要进行共振分析，必须使得激励频率远离固有频率。
2 换热器的固有频率
换热器的最小固有频率我们可以通过经验公式的计算和模态分析得到，通过对比得到更符合防振设计的有效参数。
2.1 换热器固有频率公式
固有频率是换热器的一个很重要的参数，结构不同频率不同，其计算式如下
或者
式中： A—轴向应力系数；
C—管跨几何形状系数；
E—换热管材料弹性模量；
I—管子惯性矩；
l—无支撑管跨距；
w—单位长管子的质量；
Cu—U型管形式系数；
R—U型管平均弯管半径。
2.2 换热管简易模型
如图1，该换热器为带有膨胀节的固定管板式换热器，单壳程六管程，根据GB151-2012[7]查得换热管材料为不锈钢，不锈钢的机械性能如表1，共有190根换热管，其截面为 ，其长度L=2 600 mm，管间距为32 mm，排列方式为正三角形。
图1 换热管示意图
Fig.1 Heat exchange tube schematic
表1 不锈钢的机械性能
Table 1 The mechanical properties of stainless steel
弹性模量/MPa 200 000
泊松比 0.3
屈服强度/MPa 205
密度/（kg·m3） 7 850
2.3 换热管模态分析
利用Ansys进行数值模拟，前处理主要就是建模和网格划分，如图2，这在很大程度上决定了计算结果的可信程度。
图2 换热管模态分析图
Fig.2 Heat exchange tube modal analysis diagram
3 换热器管束振动的机理
换热器设计计算中主要需要换热管中的横向流速率、临界流速、紊流抖振频率及漩涡脱落频率等主要参数。当这些参数在比较中能远离管束固有频率，则管束处于安全运行中。
3.1 横向流速
除进出口处第一排管的横向流速采用GB151-2012[7]标准算法计算外，其他区域的横向流速都可根据下式计算
即用流量除以与流动主方向垂直的管束的间隙面积，以此得到管束的平均流速用以后续计算。
进出口处第一排管的横向流速可根据下式计算
3.2 流体弹性失稳
壳体内产生的流体弹性激振是对换热管束破坏最严重的因素，临界流速为
式中 ： d0—管子外径；
D —临界流速系数。
3.3 漩涡脱落诱导的振动
壳体内产生的流体弹性激振是对换热管束破坏最严重的因素，临界流速为
由于漩涡脱落频率与换热管固有频率的接近或者达到完全吻合而会产生管束的振动，则漩涡脱落频率的计算公式为
式中： V—横流速度；
S—斯特哈罗数。
漩涡脱落引发的管束振动的振幅 的计算公式如下：
两端简支跨距的振幅为：
一端简支，一端固定支管跨的振幅为：
式中： CL—漩涡脱落升力系数。
3.4 湍流抖振
湍流中的脉动变化的压力和速度场不断给管束提供能量，当湍流抖振的主频率与管子的固有频率接近时，管子开始吸收激励产生的能量并产生振动。
湍流抖振频率的公式表达如下：
，
式中： pt—纵向的换热管中心距；
p1—横向的换热管中心距 。
换热管湍流抖振峰值振幅 的计算公式：
式中 ：CF—流体力系数。
通过以上计算公式可以分别得到频率、振幅、临界流速及横向流速等各项参数。根据以上公式，不难发现管壁厚度、跨距、管间距等对引发管束振动起了决定作用，但在设计过程中，换热器成本、安装和使用也是我们需要考虑的，因此，进行换热器的有限元分析是很有必要的。
4 结束语
由于流体诱发管束振动的机理很复杂，相应的防止管束振动的方法也有很多种，首先在防振设计中，我们可以通过增大管壁厚度，增大管间距，增设折流板的方法来减小振动。由于设计过程一般是在理想状态下进行的，可见设计并不是唯一解决问题的方法。减小横流速率在使用过程中也能减小振动的产生，相应的在安装和维护过程中也有可能引发管束振动，这些都是我们需要注意的。
我相信随着进一步的研究和不断实践，相应的有效设计准则终将会产生，从换热器的选材到对其的加工制造、安装、使用、、维修都要及时的采取有效措施，保证换热器的“安全、稳定、高效”运行。
参考文献：
[1] 赖永昌，刘敏珊，董其伍.静止外部流体对换热器管束动特性的响分析[J].压力容器，2005，12（21）：22-25.
[2] 赖永星，王 珂，等.换热管与折流板孔之间的间隙对换热管动特性影响分析[J] . 压力容器，2007，38（2）：31-35.
[3] 姜超越，覃新川，周帼彦.管壳式换热器流体诱发管束振动设计
究[D]. 上海：华东理工大学，2012.
[4] 张俊杰，刘红，陈佐一.换热器管束流体激振的研究现状评估及新方法[J].清华大学学报（自然科学版），2003，43（10）：1432-1436.
[5] 程林. 弹性管束换热器原理与应用[M]. 北京： 科学出版社，2001.
[6] 王 珂，赖永星，王贺，等.温度应力对换热器管束动特性的影响分析[J].石油机械，2007，35（3）：16-18.
[7] GB151-2012 管壳式换热器[S].
下游聚酯企业向上游延伸 PTA产业进入后扩张时代
全球PTA产业在过去的5年间发生了天翻地覆的变化。随着下游聚酯企业积极将业务向上游延伸，中国的PTA产能从2010年的1500万吨左右猛增至2015年的近4600万吨，增幅超过200%，当前已进入后扩张时代。曾经作为全球PTA最大进口国的中国一举实现了自给自足，并在2015年的4～7月间连续实现了少量的净出口。如此剧变令全球，特别是东北亚的PTA产业遭受了严重的冲击。在国内市场上，竞争更是日趋白热化。
产能增速开始放缓老旧装置淘汰
当前这一波投资潮基本已过顶峰，但未来几年中仍会有新产能来袭。从今年四季度到明年，汉邦二期（220万吨/年）和四川晟达（100万吨/年）将会先后投产。宁夏宝塔石化和新疆昆玉的项目不确定因素尚多，至少存在推迟预期。此外，据悉嘉兴石化、恒力以及逸盛仍各有一套新装置或在前期准备或在酝酿之中。总体来看，产能增速会显著放缓，但大型新装置投产对市场的冲击也不容小觑。激烈的竞争之下，老旧产能的淘汰成为了部分缓解市场压力的一个颇为无奈的因素。截至2014年年底，国内长期闲置或基本关闭的产能已超过700万吨/年。进入2015年，绍兴远东石化正式启动破产程序，又为市场腾挪出了一年200万吨左右的空间。未来，一些单体产能较小、生产成本较高的老旧装置存在退市预期；接连几年的效益之困也可能迫使部分外商投资企业作出抉择；资金面的状况也还有可能引发类似远东石化这样较大规模的产能调整。
需求增速预期有限出口并非坦途 PTA的需求增长依赖于下游聚酯行业的表现，而作为成熟产业，全球主要聚酯品种的需求增速在过去的5年中均呈现出明显的放缓势头，个别环节如聚酯短纤还出现过零增长甚至负增长。中国当前的聚酯需求超过全球总量的50%.尽管其增速始终高于全球平均水平，但也已从2010年的15%+降至2014的接近4%.2015年上半年在低油价的刺激下，中国的聚酯需求增速出现了明显的反弹，目前估算全年有望达到甚至超过7%，但其中有必要考虑到下游投机性建库存所带来的额外提振。理性地看，需求增速继续放缓在未来几年依旧属于大概率事件，每年中国新增聚酯需求或将保持在200万吨上下，按PTA当量计算也就是170万吨左右。