多机组水电站调压室阻抗系数的三维数值模拟
摘要：水电站多台机组共用调压室的流态较为复杂，通过模型试验的方法确定其水头损失系数时，历时较长，代价较高。本文利用fluent软件建立数学模型对某常规水电站多机组共用一个尾水阻抗调压室的阻抗系数进行数值模拟分析，分别研究调压室两种典型工况和不同机组台数组合运行时的情况，并将数值模拟结果与物理模型试验值进行了比较，证明用数值模拟方法研究水电站多机组共用调压室的阻抗系数值是有效可行的。
关键词：水头损失系数；多机组水电站；数值模拟；模型试验
中图分类号：PV732.5文献标识码：A文章编号：16721683（2013）03010105
随着计算机软硬件技术的提升，计算流流体动力学CFD得到了迅速的发展，在越来越多的工程建筑及设备的水流流态的研究中，人们开始在原有物理模型试验的基础上加入CFD数值模拟方法来进行验证分析[16]。调压室作为水电站输水系统的重要组成部分，因其水流流态较为复杂，一直是学者们关注和研究的重点[79]。近几年通过数值模拟方法对水电站调压室阻抗系数的研究越来越多[1011]。但多数是针对比较简单的一洞一机连接型式的调压室，而对多机共用一座调压室的连接型式的模型的研究还不多见。本文通过借用网格自动生成技术[1214]，以fluent流体力学软件为计算平台，选取Realizable kε双方程湍流模型、SIMPLEC算法以及一阶迎风格式[15]对某常规水电站多机组共用一个尾水阻抗式调压室的阻抗系数进行数值模拟分析，并将其结果与物理模型试验进行比较，以此验证CFD技术在复杂多机组共用调压室的水头损失系数研究中的应用效果。
1模型建立
多机组共用的调压室的内部流场较为复杂，其损失系数与流道几何形状和流场结构都有关系。本文选取的水电站为三机一洞一室形式，其调压室类型为尾水阻抗式，调压室流道的阻抗孔是由闸门井兼做的，其几何形式见图1、图2。调压室上游引水隧洞断面为拱门型，断面面积为13057 m2；下游隧洞断面为圆形，直径为175 m；兼做阻抗孔的闸门井为长方形，其尺寸为113 m×3 m；调压室本体是长方体，其断面有效面积为1 56414 m2。模型试验上游输水隧洞的控制断面选在距离调压室中心线5倍管径的地方，控制断面1，2，3沿发电时的水流方向从右到左依次布置在三条输水隧洞上；下游隧洞的控制断面4布置在下弯段结束末端后5 m处；调压室主体内部控制断面t布置在调压室主体高度的一半处。
2边界条件及网格划分
根据水电站发电时的两种流态，即调压室水位上升流态（以下简称流态一）、调压室水位下降流态（简称流态二）。各管口边界条件设置如下。
（1）进口边界条件。
机组流量和进口断面尺寸为已知量，选取速度及其相关参数作为进口边界条件：
uin=Q1A=const，Re=uind1ν，I=0.16（Re）-118
式中：uin为进口断面流速；Q为流量；A为面积；Re为雷诺数；d为水力直径； ν为运动黏度；I为湍流强度。
（2）出口边界条件。
选取的出口断面足够远，流动已充分发展，出口面上各变量梯度为0。
ui1xi=0（i=1，2，3），p1n=0
式中： ui为速度矢量；p为压强。
（3）无滑移固壁边界。
ui=0（i=1，2，3）
利用GAMBIT程序进行模型的网格划分。数值模拟时，以调压室进口中心参考压力为0，调压室前后进出口管道的控制断面选取在对应管径的10倍距离处，调压室主体内部控制断面布置在调压室主体高度的一半处。网格间的间距定为18，网格单元总数为199 394，节点数为43 065，网格划分图见图3。控制方程选取Realizable kε双方程湍流模型，采用一阶迎风格式和SIMPLE算法进行控制方程离散求解。
式中：下标i、j、t分别表示试验模型中控制断面的编号，i、j=1，2，3，4；H为控制断面总水头；V为控制断面的流速；Z为控制断面位置水头；p为控制断面静压强；γ为水的重度；α为流速修正系数；g为重力加速度。
由于各控制断面选择的是流速分布比较均匀的断面，故αi=αj=1，（1）式改写为：
ΔHij=Hi-Hj=（zi+pi1γ）-（zj+pj1γ）+V2i-V2j12g=
ζijV212g（2）
式中：ξij为i、j两断面间的水头损失系数；（zi+pi1γ）、（zj+pj1γ）为i、j断面测压管水头的实测值；V为断面特征流速，可根据流量和断面面积求得。
单台机组运行时的额定流量为380 m2/s，分别针对以下三种运行组合工况组合，计算两种不同流态各自所需要的边界面上的流速和测压管水头大小。三种运行组合工况：三台机组同时运行；相邻两台机组（1号机和2号机）同时运行及相间隔两台机组（1号机和3号机）同时运行；带上游弯管段的机组（1号机）单独运行和不带上游弯管段的机组（2号机）单独运行。
4各种运行情况计算结果比较
按照上述三种运行工况组合，分别对两种不同流态进行数值计算与模型试验。两种流态分流比定义：调压室水位上升流态为：Q4/（Q1+Q2+Q3）；调压室水位下降流态为：Qt/Q4。Q1、Q2、Q3分别对应调压室前控制断面1、2、3的流量；Q4对应调压室尾水管道出口断面4的流量；Qt是调压室内部选取的控制断面t的流量。模拟结果与试验结果对比见表1-表5。
三机同时运行时不同分流比情况下调压室各断面之间阻抗系数数值模拟计算结果与模型试验数值对比见表1、表2。
两机组同时运行时不同分流比情况下调压室各断面之间阻抗系数数值模拟计算结果与模型试验数值对比见表3、表4。
1台机组单独运行时不同分流比情况下调压室各断面之间阻抗系数数值模拟计算结果与模型试验数值对比见表5。
上述表格中的试验数据来源于按重力相似准则设计，长度比尺为1∶40的正态水工模型的试验结果。从表1-表5可以看出，无论是三机同时运行、两机同时运行、还是一台机组单独运行， CFD数值模拟计算结果的变化规律和数值量表1调压室各直通段断面间阻抗系数数值计算值与模型试验值的比较（相对偏差以试验为准）
Table 1Comparison of the hydraulic resistance coefficient values obtained from numerical
simulation and model test between each straight section of the surge chamber
分流比1ζ14流态一11流态二CFD1试验1偏差
（%）1CFD1试验1偏差
（%）11ζ24流态一11流态二CFD1试验1偏差
（%）1CFD1试验1偏差
（%）11ζ34流态一11流态二CFD1试验1偏差
（%）1CFD1试验1偏差
级大小均与模型试验拟合数值基本吻合，数值模拟计算值总体上比试验拟合值略小。对于所研究的流态，在绝大多数分流比情况下两者的相对偏差在20%左右，当阻抗系数数值量级较小或分流比较小时两者相对偏差会出现个别值较大情况，其值达到了50%左右，但此时两者绝对偏差仅在01～03之间，随着阻抗系数数值量级的增加，相对偏差值多数可以控制在20%以内，最小偏差达到了02%。
以上典型流态下的数值模拟计算结果表明：只要数值计算处理适当，对于多机组常规水电站调压室而言，通过CFD技术计算出的阻抗系数无论是在定性上还是定量上，其可靠性均能与通常的实验结果相当，其相对偏差基本可以控制在20%以内。
5结语
以fluent流体力学软件为计算平台，通过选取Realizable kε双方程湍流模型、SIMPLEC算法以及一阶迎风格式对水电站多机组共用的尾水阻抗调压室水头损失系数进行三维数值模拟，研究结果表明：在边界条件选取合适的情况下，从数量级和变化规律上来看，数值模拟的计算结果和物理模型试验相比具有较好的一致性，因此今后可以将此方法作为一种重要的手段用于电站多机组共用调压室的设计和优化。
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