低雷诺数下超微型复合材料旋翼流固耦合分析研究

材料轻薄旋翼在气动力的作用下发生结构变形和振动是造成旋翼推进性能改变和破坏的重要原因之一。针对超微型复合材料旋翼，搭建了基于非接触式超微型旋翼模态试验测量平台，研究了旋翼結构固有特性，建立了旋翼铺层复合材料的有限元模型，并用实验模态数据验证了有限元模型的准确性。搭建了可测量微小力和扭矩的超微型旋翼推进性能试验平台，获得了超微型旋翼的推进特性。结合基于多块结构化网格、多参考坐标系运动域方法以及两方程湍流模型的流体求解器和基于有限元方法结构动响应求解器，开展了超微型旋翼流固耦合研究，分析了柔性旋翼的响应和推进特性，并同实验数据进行了对比，结果发现耦合计算中旋翼结构呈现以2阶模态振型为主的上拍现象，耦合计算得到的旋翼推力和扭矩相比实验值误差仅为7%，而非耦合状态计算误差可达11%，且耦合计算时旋翼结构系统稳定，未发生颤振现象。研究表明了采用流固耦合方法研究旋翼气动和结构性能的必要性。

关键词： 超微型旋翼； 气动力特性； 流固耦合； 复合材料

中图分类号： V224； V258文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2018）02-0283-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.02.011

引言

超微型旋翼飞行器是指尺寸在7.5 cm内、携带载荷为2 g以上、具有悬停和低速前飞等多种飞行模式的无人飞行器[1]。作为飞行器的动力装置，超微型旋翼的研究尤为关键。不同于大尺度旋翼，超微型旋翼的飞行雷诺数低于20000。在低雷诺数下，超微型旋翼的气动性能恶化，旋翼悬停效率（FM）急剧下降[2]。另一方面，为了尽可能地提升旋翼推力，需要降低旋翼厚度[3]、减小旋翼质量，因而旋翼的制作引入了复合材料[4]。由于复合材料旋翼通常较薄、质量轻、扭转角较大，具有一定的柔性。在非定常气动力、旋转离心力以及重力等多种载荷的复合环境作用下，旋翼将发生结构振动，旋翼的振动又会改变周围流场，由此可能导致旋翼的气动性能恶化甚至结构的破坏。将超微型旋翼视为刚体进行研究将不再适用，需采用流固耦合分析方法预测旋翼的推进性能与结构响应。

国内外对超微型尺度复合材料旋翼的流固耦合分析报道较少，一般将其视为刚体研究，以实验和数值计算两种研究方法为主[3，5-12]。对大尺度旋转结构的流固耦合分析国内外已开展了大量研究，如Kim[13]等建立一套直升机叶片流固耦合计算研究工具。Sheng[14]采用弱耦合和紧耦合的方法模拟了直升机在前飞和大机动飞行中桨叶的气弹特性。Min[15]对离心机叶片的流固耦合特性进行了研究。Ye[16]对一种叶梢优化的轴流风机叶片进行了动态特性分析。杨亚涛[17]分析了直升机旋翼复合环境下的动态性能，发现离心力对旋翼振动特性影响较大。齐书浩[18]进行了低雷诺数下微型四旋翼飞行器机身的流固耦合分析。上述研究主要以大型旋翼为研究对象，针对微小型旋翼的研究较少。相对于大尺度旋翼的流固耦合研究，超微型复合材料旋翼流固耦合研究需要解决两个方面的关键问题。首先需要建立准确的微小型复合材料旋翼动力学模型。由于多数旋翼采用各向同性材料制作，边界条件简单，其结构有限元模型可信度较高。然而复合材料设计的超微型旋翼，制作过程中的加工误差以及材料的参数的随机性都将导致结构模型的不确定性，必须通过模态实验来校核和验证模型的准确性，提高数值计算的可信度。传统的接触式模态实验方法多采用力锤激励法[17， 19-20]，结构响应则通过在表面贴加速度传感器测取[17， 19]，然而超微型旋翼尺寸小且质量轻，接触式的实验方法由于引入很大的附加质量、改变边界条件等因素已无法满足要求。目前，典型的非接触式模态实验方法如声学激励和激光测振技术依然多限于简单大尺寸构件[21]。因此，建立针对超微型旋翼的动态特性测量方法对于超微型旋翼的研究具有重要的意义。其次，需要建立超微型旋翼流固耦合插值方法。超微型旋翼结构和周围流动是流体和固体界面之间的相互作用，属于弱相互作用，可以采用流固交界面的数据传递来考虑流固耦合现象。由于超微型旋翼一方面沿着桨轴进行旋转运动，一方面桨叶受到气动力、离心力和重力等的作用产生变形，需要考虑两种运动的耦合。因此需要建立自动化快速的界面数据传递方法，实现网格的数据传递和变形。常用的耦合数据交换方法包括无限平板样条插值IPS、体积守恒方法CVT、IIM方法以及RBF方法等[22-27]。IPS方法具有简单易于实现的优点，但对于变形较大的情况误差较大。CVT方法可以处理变形较大的情况，但是自动化程度不高。IIM插值法容易实现和应用，但是没有考虑界面整体位移协调和力的平衡，使其应用范围受到限制。RBF方法利用已知交界面信息，构造一个径向基函数序列，并利用该径向基函数获得未知交界面上的参数信息，其具有形式简单、各向同性的特点，对于复杂网格具有良好的处理能力，同时可以有效保证接触面上数据传递的独立性，易于实现自动化的数据传递，具有较好的工程应用前景。

鉴于上述分析，本文搭建了基于非接触式超微型旋翼模态试验测量平台，开展了超微型旋翼的模态测量，并结合复合材料有限元分析研究了旋翼的结构振型特性，建立了准确复合材料旋翼结构模型。其次，建立了可测量微小力和扭矩的超微型旋翼推进性能试验平台，获得了超微型旋翼的推进特性。然后，建立了基于径向基函数的流固耦合界面数据传递方法，开展了超微型旋翼流固耦合研究，分析了柔性旋翼的响应和推进特性，并同刚性旋翼和实验结果进行了对比。

1计算方法与实验平台〖*2〗1.1流体控制方程超微型旋翼由于尺寸较小，叶尖速度小于0.1 Ma，在低雷诺数流动下，可将周围流动简化为不可压缩流动，则超微型旋翼的三维、不可压、考虑黏性的流场控制方程表达如下tVQdV+VF-Fν·ndS=VWdV（1）式中Q代表解向量，F和Fν分别代表对流矢通量和黏性矢通量，W代表源项。控制方程采用有限体积法进行求解。湍流模型采用两方程的标准k-ε湍流模型[23]。

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