基于近似模型的整车气动外形优化
摘要：
以类车体DrivAer的气动阻力因数为优化目标，选取影响其气动性能的5个形状参数作为设计变量，通过引入网格变形、试验设计（Design of Experiment，DOE）及近似模型等技术搭建自动仿真优化平台，探索气动性能最佳的参数匹配方案.优化后的DrivAer气动阻力因数降低4.5%，表明近似模型方法能够较好地取代实际仿真过程进行寻优.分析DOE的结果，发现影响气动阻力因数和气动升力因数的主要参数分别为行李箱高度与离去角，而多参数变化时的交互效应也会影响整车的气动性能.
关键词：
DrivAer； 气动性能； 网格变形； 试验设计； 近似模型； 交互效应
中图分类号： U461.1
文献标志码： B
Abstract：
To optimize the aerodynamic drag factor of the generic automobile body DrivAer， five shape parameters which influence the aerodynamic performance are selected as the design variables， and an automatic simulation and optimization platform is built using the techniques including mesh deformation， Design of Experiment （DOE） and approximation model， and the optimal parameter matching scheme is studied. An acceptable result that the optimized aerodynamic drag factor is decreased by 4.5%， which shows that approximation model method can be used well to find optimal solution instead of actual simulation process. The DOE result is analyzed and it is found that the aerodynamic drag factor and the aerodynamic lift factor are affected mostly by the height of trunk and the angle of departure respectively； moreover， the aerodynamic performance is also influenced by interaction effect when several parameters varies in their range.
Key words：
DrivAer； aerodynamic performance； mesh deformation； design of experiment； approximation model； interaction effect
0引言
汽车行驶时受到的空气阻力直接影响其动力性能与燃油经济性.因此，良好的气动造型设计是整车开发过程中的重要环节之一.富含设计特色且具有低阻性能的汽车造型往往是设计人员与空气动力学工程师反复磋商的结果，而这一重复过程会严重影响整车的开发进度.近年来，随着CFD数值仿真试验的兴起，整车造型的开发周期大大缩短，而计算机硬件及商业软件的蓬勃发展也使网格变形、试验设计（Design of Experiment， DOE）、近似模型等技术在汽车造型优化阶段得到广泛应用，如KHONDGE等[1]通过集成网格变形与CFD仿真的方法实现整车气动外形的自动优化；ZHANG等[2]与高静等[3]整合网格变形、DOE与近似模型技术，分别对二维和三维MIRA类车体模型进行气动外形寻优；RIBALDONE等[4]进一步将人机工程学约束条件纳入气动性能的优化过程，验证多目标优化整车外形的可行性.关于自动仿真优化技术的实践，人们已经进行大量研究，但其得到的优化结果往往受限于类车体与样车等研究对象的不足而难以广泛应用.
目前汽车空气动力学的研究主要采用MIRA和Ahmedbody等类车体进行流动现象的观测.由于类车体的几何外形相对简单，通过其观察到的流动现象能够有助于研究人员对基本流动结构的理解，但也因为其外形过于抽象，汽车底部及车轮、轮腔处的流动很难得到复现.样车尽管能够真实地展现流动特征，但有限的获取渠道以及较短的使用寿命成为其用作空气动力学研究的短板.为弥补这两者的不足，德国慕尼黑工业大学空气动力学及流体力学研究所基于Audi A4和BMW 3系这2款中型车的几何模型提出一种全新的类车体——DrivAer.[56]DrivAer模型由于其独特的空气动力学优势逐渐引起国内外学者的研究兴趣，如MACK等[7]在原始DrivAer模型的基础上引入热交换器模块及冷却管道系统，真实模拟发动机舱的流场结构，并考察前后轮对整体气动阻力的影响；HEFT等[8]在DrivAer模型的后方布置整车的冷却系，提出一种纯电动车冷却管道系统的系统化优化方法；ASHTON等[9]基于DrivAer模型已有的实验数据，对比RANS和DES方法对流场结构的捕捉能力.
与Audi A4和BMW 3系相比，DrivAer模型气动阻力因数有所升高（见文献[5]表2），表明其气动性能仍存在改善的空间.现有关于DrivAer模型的研究成果较多关注内流场对气动性能的影响[78]，而基于该模型进行气动外形优化的研究尚有欠缺.因此，本文从外流场的角度出发优化DrivAer的气动性能，借鉴已有的研究成果[2，10]，利用优化软件Isight集成网格变形软件Sculptor以及CFD仿真软件FLUENT搭建自动仿真优化平台，探究多参数变化对整车气动外形的影响，并基于近似模型借助优化算法寻找最优的参数匹配方案.基于Isight平台的车身气动外形优化设计流程见图1.
1.1DrivAer模型简介
DrivAer类车体具有3种尾部结构以及2种底盘结构（见图2），进气前端封闭.本文仅考虑阶背、光滑底盘结构且不带后视镜的DrivAer模型.
1.2CFD仿真设置
1.2.1计算域及网格策略
计算域的设置为：入口离车头3倍车长，出口离车尾7倍车长，顶部距车顶5倍车高，左右侧距车的侧面各3倍车宽，见图3.包覆模型的周围建立小区域，其设置为：前端离车头0.5倍车长，后部离车尾1倍车长，顶部距车顶1倍车高，左右侧距车的侧面各1倍车宽.
采用整车加密的混合网格划分策略，即小区域
内部采用四面体网格，外部采用六面体网格.车身表面、小区域及计算域的最大面网格尺寸分别为10，100和500 mm.流场区域的纵向对称面网格划分见图4.
1.2.2湍流模型及边界条件设置
数值模拟选用的离散化方法为有限体积法.湍流模型采用高雷诺数的可实现kε模型，对流项和扩散项均采用二阶离散格式，压力速度耦合方法选用SIMPLE算法进行迭代计算.
边界条件的设置见表1.为便于与文献[5]中公布的实验数据对比，数值仿真雷诺数Re=4.87×106.因风洞实验采用1∶2.5的DrivAer模型，入口来流速度为40 m/s，为保证1∶1的DrivAer模型在数值仿真时满足雷诺数相似准则，入口气流的速度设为16 m/s.数值模拟试验借助FLUENT仿真平台实现，边界条件在开始仿真前通过其GUI界面完成设置.
1.2.3网格无关性
为考察网格数量对数值计算的影响，首先进行网格数量无关性的研究.通过改变加密区的网格尺寸和增长率确定最佳的网格方案.4种网格数目下气动因数的仿真结果见表2，其中，CD和CL分别为风阻因数和升力因数，CD=FX/（1/2ρν2AX），CL=FY/（1/2ρν2AX），FX和FY分别表示气动阻力和气动升力，AX为迎风面积.通过对比CD的仿真值和实验值，发现两者相差-6.9%，与文献[9]的研究结果相符.误差的来源可能是由于kε方程无法准确捕捉流动的分离使计算值偏小[11]，但总体可认为数值模拟结果在允许的误差范围内.考虑到本文的重点在于优化DrivAer类车体的几何参数改善其气动性能，可对原始模型进一步简化，省去轮辐及车门把手等细节特征.简化后CD与CL在4种网格方案下仿真结果的变化小于0.005，为节省计算资源，统一采用方案一.简化后模型的CD值反而与实验值更接近，这是因为采用可实现kε两方程湍流模型得到的仿真结果偏低，而简化后的模型其车轮辐板间隙密闭造成局部流场更为紊乱，相比于简化前的5辐辐板式车轮其气动阻力升高[12]，所以仿真值与实验值之间的总体偏差减小.
2优化设计
2.1网格变形方案
发动机舱倾角AH，离去角AD，车尾收缩角AB，行李箱高度H和行李箱长度L直接影响车身的气动性能.[13]为寻找参数的最优匹配方案，将上述形状参数作为设计变量，综合考虑人机工程学及车身布置等多方面的要求，将参数变量控制在合理的变化范围，见表3.
传统的形状优化方案主要是进行参数化建模后重新网格划分，通过多次仿真迭代寻找最优解.对于类似于DrivAer模型等形状不规则的几何体来说，繁杂的网格划分和修改工作将严重影响优化设计的进程.相比较而言，直接针对网格进行变形操作会大大缩短建模、网格划分等前处理工作占据的时间.考虑到CFD仿真外流场中车体附近的边界层网格比较密集，针对体网格操作容易出现负体积，本文主要借助网格变形软件Sculptor对DrivAer模型的面网格进行变形.在面网格附近建立相应的控制体，通过移动周围的控制点改变控制体中所包围的面网格（见图5），因此为改变AH，AD和AB等角度参数，结合其变化范围事先进行角度与控制点位移的转换.
2.2近似模型的建立及参数优化
在建立近似模型前通过试验设计方法生成一定数量的样本点.常用的试验设计方法有全因子设计、部分因子设计、正交数组、中心组合设计、BoxBehnken设计、拉丁超立方设计、优化拉丁超立方设计等.[14]其中，优化拉丁超立方设计是对拉丁超立方的改进设计，因其具有非常好的空间填充性和均衡性而被广泛应用.对于整车气动外形优化这种高度非线性问题，很难直接建立参数变量与响应输出之间的函数关系，而在样本点足够多的情况下可以通过数学模型的方法进行输入/输出变量的拟合，即建立近似模型.近似模型的拟合精度主要与样本点的数量有关，依据工程经验，样本点的数量与参数变量的个数之间具有5～10倍的数量关系.近似模型的准确性主要通过复相关因数R2评价，R2越接近于1表示近似模型的准确性更高.Isight提供的近似模型主要有响应面模型（RSM）、径向基神经网络模型（RBF/REF）、正交多项式模型（Orthogonal）、克里格模型（Kriging）等.针对不同的实际问题，4种近似模型体现出不同的适应性.[3，15]对于单目标优化问题，通常可以采用多岛遗传算法进行优化.与传统遗传算法相比，多岛遗传算法具有更优良的全局求解能力和计算效率.
选取影响气动性能的5个形状参数作为优化变量，通过优化拉丁超立方设计方法在样本空间内均匀生成50组样本点，然后根据样本点信息进行网格变形、网格生成和数值模拟.基于整理得到的仿真结果分别建立RSM，RBF/REF，Orthogonal和Kriging等4种近似模型，依据准确度评价指数R2的大小进行近似模型筛选，旨在选择精度最高的近似模型以提高优化结果的可靠性.采用多岛遗传算法优化时，将整个进化群体划分为10个子种群，每个子种群的初始规模设定为10，分别进行10，20，50和100代繁衍寻优，直到获取收敛的最优解.
3结果分析
3.1DOE试验结果
根据DOE试验结果分析得到的pareto图、主效应图以及交互效应图分别见图6～8.
3.3.1仿真验证
根据表5和7的优化结果移动控制点得到相应的数字模型，优化结果验证见表8.降维前基于近似模型优化得到的气动阻力因数CD与仿真验证值之间的误差达到0.012，而降维后的误差值仅为0.009，气动升力因数CL的误差变化更明显，误差值由降维前的0.036减小到降维后0.002 4，这是由于优化参数的减少提高近似模型的精度，从而提高优化结果的可靠性.与原始模型相比，最终仿真优化得到的气动阻力因数CD降低4.5%，表明整体的气动性能优化工作有效.
3.3.2机理分析
优化前后的车身表面压力分布云图见图9.对比尾端的压力分布可以看出：优化后的车身尾部存在分布较广的正负压过渡区域，其直接降低车身的前后压差，从而优化后整体的气动阻力降低.X/L=0.3处Oyz平面的湍动能图及表面流线图见图10.由图10可知：优化前后在该区域均存在一对旋向相反的拖曳涡；与优化前相比，优化后的涡核出现上移，湍动能较大的区域明显减小，表明能量耗散减弱，有利于尾部的压力回升.Q=20 s-2时的涡量等值面图见图11.图11a中模型尾部较大的涡量等值面分布表明优化前的拖曳涡强度较高，优化后拖曳涡强度的减弱使尾部受低压区的影响降低，从而改善整车的气动性能.
4结论
基于近似模型对类车体DrivAer进行气动外形优化，结果如下.
（1） 在选取的形状参数中，对气动力因数CD与CL影响最大的分别为行李箱高度H与离去角AD；车尾收缩角AB与发动机舱倾角AH及离去角AD之间的交互效应也会对气动性能产生明显的影响.因此在进行气动外形优化时，不能盲目参考气动力因数随单个形状参数变化的饱和效应进行参数调整.
（2） 整车的气动性能优化属于高度非线性问题，在样本点有限的情况下，选取的优化参数越多，建立的近似模型精度越低，从而会影响最终优化结果的可靠性.优化过程中降维特征的出现可减少需要考察的优化参数数目，仅需较少的样本点就能够建立较高精度的近似模型，提高整体优化结果的可靠性.
（3） 利用近似模型的方法代替大量的数值仿真工作能有效缩短整车开发周期，建立的自动仿真优化平台同样适用于快背、方背车型的气动性能优化工作.类车体DrivAer具有独特的空气动力学优势，基于其优化得到的低阻气动外形对低阻车型开发有一定的指导作用.
参考文献：
[1]
KHONDGE A， SOVANI S， VERMA G. Automation of vehicle aerodynamic shape exploration and optimization using integrated mesh morphing and CFD[DB/OL]. （20160401）[20110412]. http：//papers.sae.org/2011010170/. DOI： 10.4271/2011010170.
[2]ZHANG Y C， DING W， ZHANG Y. Aerodynamic shape optimization based on the MIRA reference car model[DB/OL]. （20140401）[20160401]. http：//papers.sae.org/2014010603/. DOI： 10.4271/2014010603.
[3]高静， 杨志刚， 李启良. 基于近似模型的车身气动外形优化[J]. 计算机辅助工程， 2014， 23（1）：16. DOI： 10.13340/j.cae.2014.01.001.
GAO J， YANG Z G， LI Q L. Aerodynamic shape optimization of automotive body based on approximate model[J]. Computer Aided Engineering， 2014， 23（1）： 16. DOI： 10.13340/j.cae.2014.01.001.
[4]RIBALDONE E， de PURI I， COGOTTI F， et al. Optimizing the external shape of vehicles at the concept stage： integration of aerodynamics and ergonomics[DB/OL]. （20110609）[20160401]. http：//papers.sae.org/2011370014/. DOI： 10.4271/2011370014.
[5]HEFT A， INDINGER T， ADAMS N. Introduction of a new realistic generic car model for aerodynamic investigations[DB/OL]. （20120416）[20160401]. http：//papers.sae.org/2012010168/. DOI： 10.4271/2012010168.
[6]HEFT A， INDINGER T， ADAMS N. Experimental and numerical investigation of the DrivAer model[C]// Proceedings of ASME 2012 Fluids Engineering Summer Meeting. Rio Grande， 2012： 111.
[7]MACK S， INDINGER T， ADAMS N， et al. The interior design of a 40% scaled DrivAer body and first experimental results[C]// Proceedings of ASME 2012 Fluids Engineering Summer Meeting. Rio Grande， 2012： 116.
[8]HEFT A， INDINGER T， ADAMS N. Systematic optimization of the cooling duct system of electric vehicles[C]// Proceedings of 31st AIAA Applied Aerodynamics Conference， Fluid Dynamics and Colocated Conferences. San Diego， 2013： 20132520.
[9]ASHTON N， REVELL A. Comparison of RANS and DES methods for the DrivAer automotive body[DB/OL]. （20150414）[20160401]. http：//papers.sae.org/2015011538/. DOI： 10.4271/2015011538.
[10]李会荣， 凡遵金， 赖宇阳. 基于Sculptor和Isight的SUV前阻风板结构优化[J]. 计算机辅助工程， 2013， 22（S2）： 232235. DOI： 10.3969/j.issn.10060871.2013.z2.057.
LI H R， FAN Z J， LAI Y Y. SUV front choke plate structure optimization based on Sculptor and Isight[J]. Computer Aided Engineering， 2013， 22（S2）： 232235. DOI： 10.3969/j.issn.10060871.2013.z2.057.
[11]张扬军， 吕振华， 徐石安， 等. 汽车空气动力学数值仿真研究进展[J]. 汽车工程， 2001， 23（2）： 8291. DOI： 10.3321/j.issn：1000680X.2001.02.003.
ZHANG Y J， LYU Z H， XU S A， et al. A review of numerical simulation of automotive aerodynamics[J]. Automotive Engineering， 2001， 23（2）： 8291. DOI： 10.3321/j.issn：1000680X.2001.02.003.
[12]李心平. 车轮细部结构对局部流场及整车流场的影响研究[D]. 上海： 同济大学， 2014.
[13]HUCHO W H. Aerodynmaics of road vehicle：from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc，1998：132179.
[14]赖宇阳. Isight参数优化理论与实例详解[M]. 北京： 北京航空航天大学出版社， 2012： 115215.
[15]朱晖， 杨志刚， 刘成龙. 多目标全自动尾翼安装集成优化方法[J]. 同济大学学报（自然科学版）， 2015， 43（7）： 10581062. DOI：10.11908/j.issn.0253374x.2015.07.015.
ZHU H， YANG Z G， LIU C L. Automatic integrated multiobjective optimization for spoiler[J]. Journal of Tongji University（Natural Science）， 2015， 43（7）： 10581062. DOI： 10.11908/j.issn.0253374x.2015.07.015.
（编辑武晓英）