Savonius风力机横纵向重叠比对功率因数的影响
材料为常温空气。计算域边界条件设置为：入口边界为恒定风速入口，大小为美国Sandia实验室采用的风速7 m/s；出口边界条件为压力出口；上下边为静止壁面；叶片为旋转壁面；静止域与转动域的交界面为滑移边界。计算域和边界条件见图2。
2.3
网格划分
选用ANSYS Workbench 15.0自带的网格划分工具进行计算域网格划分。由于在二维计算中四边形网格具有占用内存少的优点，且对边界层计算非常有利，所以整个计算域采用四边形网格划分，见图3a）。为更加准确地模拟Savorous风力机周围空气流动情况，风力机叶片壁面边界划分为边界层网格，并对边界层和旋转域网格进行加密，见图3b）。
2.4计算设置
风力机的非定常数值模拟计算基于压力求解器，采用SIMPLEC算法，选择RNG k-ε湍流模型。为使数值模拟具有较好的收敛性和计算精度，动量方程、紊动能后方程和耗散率ε方程均采用二阶迎风格式。
根据风力机的旋转速度设定不同的计算时间步长，保证每个计算时间步风力机转动1°，每个计算时问步的最大迭代步数为100；流场的连续性、速度分量、湍动能k和耗散率ε的残差收敛标准均设为1×10-5，以保证计算的准确性。
3仿真结果验证
为验证数值模拟方法的准确性，计算不同尖速比下的平均力矩因数，并与美国Sandia实验室试验得到的平均力矩因数进行对比，结果见图4。由此可以看到，数值模拟计算结果与美国Sandia实验室结果基本吻合，从而验证数值模拟方法的准确性。
4仿真结果分析
4.1横向重叠比对风力机功率性能的影响规律
4.1.1横向重叠比研究的方案设计
为探究Savonius风力机横向重叠比对功率性能的影响规律，分别计算横向重叠比X/d为0，0.05，0.10，0.15和0.20的风力机在不同尖速比下稳定后的力矩曲线，根据FLUENT输出的力矩文件通过式（3）计算平均力矩因数，通过式（5）计算平均功率因数。
4.1.2横向重叠比与力矩性能的关系
在纵向重叠比Y/d=0时，不同横向重叠比X/d的平均力矩因数计算结果见图5。
由图5可知：横向重叠比X/d=0.10时最优，其平均力矩因数在任一尖速比下均大于其他横向重叠比的平均力矩因数；同一横向重叠比下，随着尖速比的增加，平均力矩因数减小。这是因为随着尖速比的增加，叶片的旋转速度增加，叶片在迎风方向与风速的相对速度减小，推力减小，同时叶片在逆风方向与风速的相对速度增大，阻力增大，所以导致平均力矩因数降低。
4.1.3横向重叠比与功率性能的关系
在纵向重叠比Y/d=0时，不同横向重叠比X/d的计算结果见图6和7。
由图6可知：随着尖速比的增加，平均功率因数先增大后减小，且不同横向重叠比的最大平均功率因数（在此强调，本文中所有的最大平均功率因数均是指每一组横纵向重叠比在不同尖速比范围内比较的最大值）均在尖速比为1.0时取得。由图7可知：随着横向重叠比的增加，最大平均功率因数先增大后減小；横向重叠比X/d=0.10时，风力机的平均功率因数最优，其值为0.2411；横向重叠比为0时（即传统风力机）的平均功率因数为0.215 7，明显低于其他横向重叠比时的平均功率因数，说明风力机叶片重叠比对风力机功率性能作用很大。
横向重叠比X/d为0，0.10和0.20时风力机在θ=0°时的速度云图分别见图8～10。比较图8和9，可以看出：风力机叶片之间存在横向间隙时，凹轮（凹面方向与来流风向相同则为凹轮，反之为凸轮）迎风侧的气流一部分流经横向间隙进入凸轮背风侧，产生驱动力矩；减小凸轮的阻力矩，可提高风力机的功率性能。比较图9和10，可以看出：凹轮迎风侧的气流流经间隙进人凸轮背风侧时会产生涡流，间隙越大涡流也越大，能量损失越严重，导致风力机的功率性能降低；间隙值过大会导致漏气严重，凹轮推力矩反而降低，降低幅度超过凸轮阻力矩因补气而减小的幅度，也会造成功率性能的下降。因此，横向重叠比必然存在一个最优值，使得风力机的平均功率因数达到最优，本文计算的横向重叠比的最优值为0.10。
4.2纵向重叠比对风力机功率性能的影响规律
4.2.1纵向重叠比研究的方案设计
为探究Savonius风力机纵向重叠比对功率性能的影响规律，保持横向重叠比X/d=0.10不变，分别计算纵向重叠比Y/d为-0.15，-0.10，-0.05，0，0.05和0.10的风力机在不同尖速比下稳定后的力矩曲线，并根据FLUENT输出的力矩文件计算平均力矩因数与平均功率因数。
4.2.2纵向重叠比与力矩性能的关系
在横向重叠比X/d=0.10时，不同纵向重叠比Y/d的平均力矩因数计算结果见图11。
由图11分析可知，纵向重叠比Y/d=-0.05和Y/d=-0.10时，风力机的平均力矩因数最优，其平均力矩因数在任一尖速比下均大于其他纵向重叠比的平均力矩因数。
4.2.3纵向重叠比与功率性能的关系
在横向重叠比X/d=0.10时，不同纵向重叠比Y/d的计算结果见图12和13。
由图12可知，不同纵向重叠比的最大平均功率因数均在尖速比为1.0时取得。由图13可知：随着纵向重叠比的增加，最大平均功率因数先增大后减小；纵向重叠比Y/d=-0.05时，风力机的平均功率因数最优，其值为0.2515，这一数值要大于传统风力机（即X/d=0，Y/d=0）的平均功率因数（0.215 7）以及只考虑横向重叠比（即X/d=0.1，Y/d=0）时的平均功率因数（0.2411），说明合理的纵向重叠比可以提高风力机的功率因数；此外，纵向重叠比为负值时的功率因数明显高于纵向重叠比为正值时的功率因数。
横向重叠比Y/d为-0.05和0.10的风力机在θ=0°时的速度云图分别见图14和15。
比较图14和15可以看出：风力机在纵向重叠比Y/d=-0.05时叶片间隙处的涡流要小于纵向重叠比Y/d=0.10时叶片间隙处的涡流；与横向重叠比类似，纵向重叠比过大，导致漏气严重，使得凹轮推力矩降低，从而平均功率因数降低。因此，纵向重叠比也必然存在一个最优值，使得风力机的平均功率因数达到最优，本文计算的纵向重叠比的最优值为-0.05。
5结论
利用滑移网格技术和计算流体动力学对Savonius风力机进行二维非定常数值模拟计算，研究Savonius风力机横向和纵向重叠比对风力机功率特性的影响，得出如下结论：
（1）通过仿真结果与试验数据的对标，验证数值模拟方法的可行性和准确性，为后续对Savonius风力机性能的分析提供便利。
（2）不同横向重叠比和纵向重叠比对Savonius风力机功率性能影响的机理在于改变风力机凹轮迎风侧对凸轮背风侧的“补气效果”与叶片重叠处的涡流。
（3）根据本文的数值模拟结果：横向重叠比的最优值为0.10，此结果与美国Sandia实验室得出的结果一致；纵向重叠比的最优值为-0.05。
（4）考虑纵向重叠比与不考虑纵向重叠比的最优平均功率因数分别为0.2515和0.2411，说明设置合理的纵向重叠比可以提高风力机的功率性能。