畸形波生成的研究综述
摘 要：畸形波是一种能量高度集中的灾害性波浪，具有大波高、大波陡、能量高度集中等特征，发生没有预兆，在风平浪静和波涛汹涌等海况下皆能发生，国内外学者根据畸形波生成的海洋环境提出了多种机理模型，并基于理论分析、试验模拟和数值模拟对畸形波进行研究。
关键词：畸形波；机理模型；模拟
DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.16.109
0 引言
随着人们对海洋资源需求的逐步增加及“一带一路”政策的出台，海洋资源的有效开发显得越来越重要，海洋资源的开发离不开海洋工程，畸形波发生时伴随着巨大的波高和能量，巨大的破坏力将给船舶的航行安全和船员的生命安全带来严重威胁，本文在大量文献的基礎上，概述了目前国内外畸形波的生成机理模型和模拟研究。
1 畸形波的生成机理模型
畸形波曾被认为是稀有事件，20世纪60年代起，人们才开始对其命名，生成机理、演化机制等仍不明确。现阶段，人们主要从时空聚焦模型、几何聚焦模型、边带不稳定性模型（表征边带不稳定性的参数为BFI）进行畸形波的模拟和理论分析。
时空聚焦主要是由色散和频率调制的空间分布共同作用的结果。由色散关系可知，不同频率的波浪具有不同的速度，若色散波则在某一时刻、某一位置聚焦，则会产生较大波高的波浪。Pelinovsky等[1]建议采用时空聚焦模型来解释畸形波的生成，他们认为给定的线性调制波列可以产生波浪聚焦，即使加上使其聚焦效果减弱的随机波列也能聚焦产生大波幅的畸形波。
空间聚焦又称几何聚焦，是由海底地形的变化（波浪由深水传至浅水时会由于地形的变化而引起折射现象）以及海流（波浪遇到反方向的海流时，会引起波浪的反射、折射及绕射等现象）等作用引起的波浪聚焦。
边带不稳定性（B-F不稳定性），是由Benjamin and Feir[2]在实验室中发现的，他们发现等振幅的stocks波在演化过程中是不稳定的，频率、波数与载波（主导波）相近的边带波（被束缚于载波的高频率的小波，波速与载波相近）会与载波发生非线性作用，从载波中吸收能量，波幅快速增长。
上述几种生成模型中，时空聚焦模型、几何聚焦模型主要被应用于实验室畸形波的生成技术，基于边带不稳定性推导出的非线性 NLS方程是畸形波数值模拟的主流模型，可较好地解释无地形影响、无水流作用时畸形波的生成现象。
2 畸形波的模拟研究
由于海面风浪恶劣、观测周期长等外在条件限制，使得畸形波的现场观测存在诸多困难，现阶段人们主要结合计算机技术和实验室模拟的方法进行畸形波模拟，再现符合大波高、大波陡等定义的畸形波，目前畸形波的模拟主要包括以下几种：
（1）基于波能聚焦模型。波能聚焦模型的机理是相同初相位、相同方向的波浪叠加时可以产生极大振幅的畸形波。黄国兴[3]，赵西增[4]等通过控制组成波的初相位，使畸形波在特定时刻、位置汇聚，模拟出符合畸形波特征的波浪。
黄国兴[3]基于Longuet-Higgins模型[5]，控制组成波的初相位，使其在同一地点、时间叠加，模拟出含有畸形波的波列。
赵西增[4]基于时空聚焦机制，利用高阶谱法建立了模拟畸形波的三维聚焦模型，聚焦模拟了大尺度畸形波的发展和形成过程。
上述畸形波的模拟皆是基于波能聚焦原理，通过调节组成波的初相位，使波浪在特定时间、空间聚焦，然而实际的波浪是由具有不同相位、方向、频率的波组成，人为设置组成波的初相位是不太合适的。
（2）基于波列叠加模型。波列叠加模型就是在随机波列中加上瞬态波列，所谓随机波列就是为更好地重现符合海浪组成状况的天然波列；瞬态波列就是具有相同初始相位的波列，其能量分配大于随机波列。波列叠加模型最早由Kriebel[6]提出，随后人们基于该理论对畸形波进行模拟研究。
裴玉国和张宁川等人[7]基于双波列波浪组成模型模拟畸形波，并将模拟结果与实测数据进行比较，发现拟合效果良好。
裴玉国[8]基于双波列叠加模型，改进得到三波列叠加模型（一个随机波列和两个瞬态波列），并在实验室实现了可控制的畸形波物理模拟，模拟了畸形波的生成、发展和演化过程；分析了偏度（波浪关于水平轴方向的不对称度），峰度（峰度表征畸形波概率密度分布形态的陡缓程度，当峰度值为3时，表示与正态分布相同，大于3时，则较陡峭，小于3则较平坦），有效波高（波列前1/3大波的平均波高）对畸形波的生成的影响，实验发现波面高程的偏度和畸形波的非线性有关。
从双波列叠加模型到三波列叠加模型，人们模拟出了符合大波高、大波陡等特征的畸形波，三波列叠加模型模拟效果优于双波列叠加模型，模拟结果不仅满足有义波高与实际相符，且可得到波峰更大、更陡的畸形波。
（3）基于边带不稳定性模型。Janssen[9]基于Zakharov方程数值模拟畸形波，研究表明畸形波发生时伴随的准四波共振作用在波浪谱内部能量传输中占据重要作用，波面的位移分布明显偏离正态分布，建议波陡和谱宽度的比称为BFI，并认为波面位移偏离正态分布与BFI有极大的相关性；Janssen通过研究还得出BFI=1是波浪谱发生快速变化的分界点，当波浪的方向展角较小时， BFI大于1则波浪间会发生非线性现象，数值越大，波浪间的非线性越强。
Mori等[10]通过研究推出一维窄谱波浪峰度约等于BFI的平方，并指出在有限水深情况下，当标准水深kh>1.363时，波浪的边带不稳定性会使得畸形波的概率增加，最大波高随着峰度的增大而增大，当kh<1.363时波浪的调制不稳定性会消失，对应的畸形波生成的概率会减小。
崔成[11]通过有限差分法求解N-S方程，以k-模型建立紊流脉动值附加项与时均值之间的关系，结合VOF方法捕捉自由表面，建立了2-D波浪数值水槽，并得出下述结论：畸形波水质点速度、加速度的最大值均发生在自由表面附近，波峰两侧速度场、加速度场的分布均不对称，静水面以上畸形波水质点水平速度较大，静水面以下较小，畸形波沿水平、水深方向的速度变化比5阶Stokes波快；小波变换分析表明畸形波演化过程中的特征大波能量集中度远大于常规不规则波列中最大波浪的能量集中度。
冯士莋等[12]指出有限水深的非线性作用是弱非线性的，波浪之间的能量传递需要百余个波浪周期才能有显著的能量传递，能量传递较为缓慢，与浅水区域对应的强非线性作用、能量传递快速的情况截然相反；由于有限水深的色散关系更加复杂，以往的研究多基于由NLS方程推导出的Peregrine呼吸子解的Stokes一阶成分波的表达式。
3 结语
畸形波的研究正處于起步阶段， 现有的研究主要基于理论分析、试验模拟和数值模拟，本文在阅读大量文献的基础上，综合分析了国内畸形波的畸形波的机理模型及生成方法。目前的主流研究主要包括调整组成波相位分布、色散聚焦理论和边带不稳定性等方面，但学术界仍无畸形波生成机理的统一认识，畸形波的生成机理仍需要人们的深入研究。
参考文献：
[1]Pelinovsky E，Talipova T，Kharif C.Nonlinear-dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water.Physica D，2000，147（1-2）：83-94.
[2]Benjamin T B，Feir J E.The disintegration of wavetrains on deep water[J].Fluid Mech.1967（27）：417-430.
[3]黄国兴.畸形波的模拟方法及基本特性研究[D].大连理工大学，2002.
[4]赵西增，孙昭晨，梁书秀.高阶谱方法建立三维畸形波聚焦模拟模型[J].海洋工程，2009，27（01）：33-39.
[5]Longuet-Higgins M S.On the statistical distribution of the heights of sea waves[J].Journal of Marine Research，1952，11（03）：245-266.
[6]KRIEBEL D L，ALSINA M V.Freak wave [C].Proc.of the 10th IOPE，2000：31-37.
[7]裴玉国，张宁川，张运秋.数值模拟生成畸形波的一种新方法[J].海洋通报，2007（02）：71-77.
[8]裴玉国.畸形波的生成及基本特性研究[D].大连理工大学，2008.
[9]Jassen P A E M. Nonlinear four-wave interactions and freak waves[J].Journal of Physical Oceanography，2003（33）：863-884.
[10]Mori，N，Kobayashi N.Nonlinear distribution of nearshore free surface and velocity[C]，Proc.26th Int，Conf.of Coastal Engineering，ICCE，1998（01）：189-202.
[11]崔成.畸形波生成、演化及内部结构研究[D].大连理工大学，2013.
[12]冯士莋，李凤岐，李少菁.海洋科学导论[M].高等教育出版社，2003.