多指标融合的小波去噪最佳分解尺度选择方法

摘 要： 随着时代的发展和技术的进步，一种全新的小波去噪最佳分解尺度的选择方法逐渐走入公众视野，这种小波去噪最佳尺度选择方法融合了包括信噪比、光滑度变化随小波分解尺度变化等多种指标，无论是在精准度还是各项性能方面都有所进展。客观来说，使用综合了多项功能的小波去噪最佳分解尺度的方法才能在数据去噪工作中的应用使数据处理更加精准可靠，才具有较强的使用与推广价值。所以，本文将着重对这种优选的去噪方法进行分析和阐述，希望对数据去噪工作的优化创新有所帮助。

关键词： 多指标融合;小波去噪;最佳尺度;选择方法

大地测量参数的处理十分繁琐，而数据去噪一直是这项工作的重点难点，去噪的程度直接决定着最终测量结果以及数据处理结果的精准性。而在这其中，本文选择的多指标融合去噪最佳尺度选择方法在融合小波渠道中的几个指标上的变化特征主要是使用了信息熵这一算法，所以在分析小波去噪结果方面的应用更加全面，在处理去噪结果和分解尺度间对应关系工作中的应用也更加高效。而且，这一去噪方法可以对各项指标改变的转折点进行了识别，进而分析出了最适宜的小波去噪分解尺度。

1 小波去噪分解尺度定量选择方法

随着时代的发展和技术的进步，小波去噪最佳分解尺度选择方法已经在大地数据测量工作中得到广泛应用。在具体进行去噪操作时，主要使用两种定量选择方法：一种是以信号特征为主要依据，一种则以噪声特征为主要依据。具体来说，以信号的参数为判断依据的小波去噪法主要分析的是均方根误差、熵以及二者关系的改变情况，并依据这些参数来选择出最适合的分解尺度。而以噪声特征为基础依据的小波去噪方法会对噪声特征进行假设，一般来说会将假设信号中的噪声判定为白噪声，随后对假设条件进行进一步判定。在具体的运用过程中，以上两种小波分解式的选择方式均存有其不足。前者不能精准的判定单一指标的变化规律，而后者只要噪声不满足白噪声的假设条件，其精准性也就子虚乌有。所以，以信号特征为主要依据的新型多指标融合的小波分解尺度选择方法一经问世，便引起社会各界广泛关注。

2 多指标融合的小波去噪最佳分解尺度选择

若想选出多个小波去噪的最佳尺度，则要重点考虑好以下三条重点的对策：（1）融合指标的选择;（2）融合的方法;（3）最佳分解尺度的识别方法。下面是具体解决方法：

2.1 融合指标的选择

能否定量地描述出多个方面的去噪信号的参数是融合指标选擇的关键点。现在用于描述去噪信号的定量参数主要包括相互关系数、平滑度、信噪比和均方根误差。均方根误差即为分解后的重构信号和初始信号之间的均方根误差，数值越小代表的去噪效果越高。信噪比则代表初始的信号能量和噪声信号能量的比值，故此，多数情况下信噪比数值越大则代表去噪效果越佳。平滑度则为去噪后的信号和初始信号两者各自的差分数之间的方差根的比值，因此该数值越小则代表得到的信号越光滑，效果越显著。互相关系数代表的是去噪之后的信号以及参考信号两者之间的相似程度，两者越相似，也就是相互关系数的数值越趋近于1，则可以说明去噪信号和初始信号的相似度越高。因此，在通过与真实信号的比较来判定去噪信号特征时，往往会构造包括均方根误差变化量、信噪比变化量以及平滑度变化量等三个描述指标，根据对这三项描述指标的收敛特性分析来判断去噪信号特征。

2.2 多指标融合方法

随着去噪范围的提升，均方根误差改变量、信噪比变化量和平滑度变化量的三项指标的变化趋势各不相同。所以，多指标融合的小波去噪最佳分解尺度选择方法更能精准的反应出信号的变化特征。理论上，对熵的定义是衡量信息不稳定性的一项参数。一般情况下，熵和信息的不稳定性是成正比的，而信息的不确定性又同信息量成反比关系。所以，在使用多指标融合方法的过程中，可以借助熵的这一特性对相关的指标进行加权融合，进而得出对部分指标离散程度的初步判断。具体来说，如果该项指标的变异数值相对而言偏大，那么对应的这项指标的离散度就偏大，这项指标在综合评价中所占的比重，也就是该项指标的权重就越大。

2.3 最佳分解尺度辨别

在信号去噪的过程中，包括均方根误差等在内的一系列指标存在比较明显的收敛性特征。也就是说，当到了一个最适合的分解尺度之后，均方根误差的变化程度就会明显变小，并逐渐趋于平缓，因此我们能够把指标变化的转折点作为判断最佳分解尺度的指标。所以，在识别该参数的过程中，拐点法的应用十分有效。首先，相关人员可以将去噪信号划分为多个尺度，从中提取出融合指标序列。对相应变量加权融合结果分析之后，不能观察出变化率的收敛趋势。随后，就可以开展异常值剔除、拐点识别操作。在剔除异常值时，可以参考最小二乘拟合对序列的整体趋势判断，或者采用中位数绝对偏差法剔除异常值。而在识别拐点时，则应该借助已经剔除异常值的序列连接来分析去噪结果。

3 结束语

综上所述，多指标融合的小波去噪最佳分解尺度选择方法的主要根据是均方根误差、信噪比以及光滑度等三项指标，这些方法的运用可以降低去噪的计算难度、增加去噪最佳尺度的识别精度，具有推广价值。

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