大功率太赫兹返波管的数值模拟研究

摘要：为了提升传统超高频小功率返波管的工作频率和输出功率，提出了一种过模表面波太赫兹返波管的紧凑结构，其中，慢渡系统是在一段过模圆柱波导内壁沿圆周方向平行挖去若干个均匀环形槽构成的，相邻槽间距固定不变，该结构较之传统的单模结构能有效地降低管内电场强度、避免场击穿，提高系统在太赫兹频段的功率容量，采用数值模拟的方法对该慢波系统的结构参数进行了筛选，最终选取波导内半径为2 mm、槽深为O.2mm、槽宽为0.6mm、单周期长度为1 mm，共采用17个周期，利用2.5维粒子模拟程序对系统进行了热测实验，在电子注电压为550 kV、电子注电流为350 A的条件下，模拟得到了14.4 Mw的峰值功率输出，其能量转换效率达到7.5％，振荡频率高于O.14 THz，时域波形及频谱特性良好。

关键词：大功率；太赫兹返波管；表面波；慢波系统；2.5维粒子模拟

中图分类号：TNl28 文献标识码：A文章编号：0253-987X(2007)12—1446—15

太赫兹(THz)波是指频率在O.1～10 THz(波长为3 000～30 μm)范围内的电磁波，它在长波段与毫米波(亚毫米波)相重合，而在短波段则与红外线相重合，由于在频谱中所处的特殊位置(处于宏观经典理论向微观量子理论的过渡区)，太赫兹波具有一系列不同于其他电磁辐射的特殊性质以及与之相关的重要应用。

然而，由于缺乏高效、稳定的辐射源，THz科学技术的发展受到很大的限制。目前，自由电子激光器是性能较好的宽带可调THz辐射源之一，但该系统体积庞大、造价昂贵，不适合一般的研究实验和商业应用，非线性差频技术是另一种很有潜力的THz辐射技术，可是该技术产生的THz辐射功率很小(一般为mW量级)，且多为窄脉冲形式，不能适用于大功率长脉冲应用场合，自2000年起，THz真空电子学有了很快的发展并取得了重要的成果，到目前为止，仅真空电子学及等离子体电子学的方法可以产生大功率长脉冲太赫兹辐射，本文在传统真空返波管设计基础之上，引入过模结构和表面波等机制，使得管内电场强度减小、击穿阈值增高、注一波互作用效果增强，输出功率和振荡频率大幅度提高。

1　THz返波管的作用原理及其关键技术问题

图1为THz返波管(THz BWO)的示意图，主要包括：电子枪、截止颈、慢波系统和磁场系统等，其中，慢波系统是返波管的注一波互作用区，它的作用是把结构波(即慢波系统中传输的复杂行波)的相速υ^P减小到小于真空中的光速，即υ^PP和电子速度υ^e能够满足同步条件，即υ^P≈υ^e，由于周期性慢波系统的每一个模式或结构波都包含着无穷多个空间谐波，电子注实际上是与其中某一个模式(如TM₀₁模)的负一次空间谐波发生相互作用，从而产生和放大微波。

工作时，由电子枪产生的薄的环形电子注在强磁场引导下，经过截止颈，进入慢波系统与结构波的负一次空间谐波相互作用，先进入慢波系统的电子注与结构波发生作用，产生微波，辐射的能量沿着与电子注运动方向相反的方向传播，进一步与随后进入的电子注相互作用，形成正反馈，这样微波被迅速放大，直至达到非线性饱和，最后，微波在慢波系统的起始端被截止颈反射，重新经过慢波系统后进入传输波导和模式转换器、天线辐射系统。

THz返波管是一个非常复杂的物理系统，其设计中需要解决的关键技术如下：新型慢波结构的设计，即采用何种慢波结构，使之具有涵盖O.14 THz频率的高频特性，并使其结构波与强电流相互作用能产生兆瓦级的辐射功率；电子光学系统的设计和高发射电流密度、长寿命阴极的制备；注一波互作用非线性过程的理论分析及计算机模拟等，本文给出了在研究O.14 THz兆瓦级THz返波管方面取得的初步进展，着重计算了慢波系统的色散特性及系统输出功率。

2　研究方法及初步计算结果

2.1　慢波系统色散特性研究

返波管所能使用的慢波系统种类繁多，根据所要达到的设计目标，本文采用如图2所示的慢波系统，它是在半径为r的圆柱波导(由理想导体构成)内壁沿≠方向平行挖去若干个均匀环形槽构成的，该系统是旋转对称结构，其纵剖面如图2b所示，结构参数如下：圆柱波导的内半径为r；环形槽的宽度为d、深度为矗；慢波结构单周期的空间长度为L，共采用17个空间周期；阴极中心位于半径为r0的轴线上，它将产生厚度为2占的均匀环形电子注。

根据返波管理论，慢波系统中沿z轴传播的复杂行波沿横截面方向，即r方向成指数衰减状态，即随着与波纹壁距离的增大，轴向电场强度E_z将逐渐降低，当βL=π(β是慢波系统中行波的相位常数)，即系统工作在π模式时，管内的电磁波将几乎完全集中在矩形波纹壁表面附近，也就是说，E_z的幅值在接近于波纹壁处最大，而在远离波纹壁时迅速降低，这时，管内电磁波具有“表面波”的性质，工作在该模式的BWO便称为表面波振荡器(SWO)，本文所研究的对象便是这种SWO，π点是我们所关心的工作点，同时，为了提高管子的功率容量，避免器件内部场击穿，本文选择“过模”慢波系统(即D/λ≥2，其中D为慢波系统的平均直径，λ为所产生电磁波的工作波长)，在该慢波系统中，存在如下色散关系

βL=π

(1)

βλ_B=2π

(2)

λ_gf=υ_p

(3)式中：λ_g 和υ_p 和分别为该慢波系统中结构波的一1次空间谐波的导波波长和相速度；f为结构波的频率，由式(1)～式(3)可得

L=υ_p ／f

(4)由慢波系统的理论分析可知，增加波纹壁深度h，可以有效地降低结构波的相速度υ_p ，同时也将导致π点的频率值f降低，结合式(4)，为了保证相速度有效降低的同时振荡频率亦能满足要求，必须减小周期长度L，可见，L和h对该慢波系统的色散特性有着非常显著的影响，下面，选取结构参数r=2mm，d—O，6 mm，计算不同周期长度L时，π点的频率随槽深h的变化情况，结果如表1所示，

从表1中可以看出，随着波纹深度h的增加，一1次空间谐波的频率有所降低，同时在相同深度h时(例如：h=O，200 mm)，谐振频率f则随空间周期L的减小而增加，这两点与理论分析的结论基本一致，根据表1所得数据，并综合考虑目前最高加工精度水平(即加工误差在±O，05 mm之间)以及实际

实验条件的限制，选择L=1 mm、h=O。2 mm作为分析和实验对象，也就是说，慢波系统的几何参数r=2 mm、L=1 mm、d=O。6 mm、h=O。2 mm，在该组参数下，慢波系统色散曲线的模拟结果如图3所示，由图3可以看出，π点的频率近似为149 GHz，与理论计算值(148，5 GHz)近似相等。

2.2　Tllz返波管粒子模拟及结果分析

THz返波管是一个多参数系统，这些参数包括慢波系统的几何参数、电子能量、电子束半径、结构波的相速和群速、起振电流大小、引导磁场大小等，实际有效的大功率太赫兹返波管是工作于一个稳定的非线性状态，和线性状态相比，这种状态具有更高的微波输出功率和转换效率，为了合理地控制这些非线性因素，获得高功率和高转换效率，目前最有效的方法是建立非线性模型并进行数值模拟仿真， 本文采用2，5维全电磁粒子模拟程序，对所提出的THz返波管进行了初步的仿真实验，根据慢波系统的色散特性和实际加工精度水平，为了确保在加工误差范围内，振荡频率始终满足f≥O，14 THz的要求，选取如下仿真参数r=2 mm，r0=1，7 mm，=O，1 lnln，L=1 mm，d=O，6 mm，h=O，2 mm，U₀ =550 kV，I₀=350 A，仿真时间总长T=8 ns，其中，U₀ 和I₀ 分别为电子注电压和电流，引导磁场的分布模拟实际螺线管磁场，仅有的z和r方向分量为式中：Bn一2，5 T，调节Z_a 和z_b的值可保证废电子打在输出管壁上。

同时，在模型左端设置了理想导体板，其作用与“截止颈”类似，由电子注所产生的THz电磁波在此处被完全反射，从而沿着z轴正向传播，最后，在右侧输出窗口(半径为AB)处设置完全匹配层进行吸收，同时测定输出功率、转换效率等物理量，

图4为t=8 ns时，THz返波管中粒子模拟程序中电子运动的相空间图，从图4a中可以清楚地看到，在上述给定的结构参数和电子注参数下，由阴极发射的均匀电子注在管内同结构波相互作用，受到良好的速度调制和密度调制，群聚效果理想，图4b所示为t=8 ns时电子注能量沿z轴的分布情况，从图中亦可以清楚地看出，此时电子注的运动状态稳定，调制效果良好，绝大多数电子群聚中心位于400keV以下，这说明电子向高频场交出能量，从而产生连续稳定的功率输出。

图5给出了从左端算起向右第5个周期结构处，槽间高频电压的时域波形，图5b为图5a的局部放大效果。由图5可见，在U₀ =550 kV、I₀ =350 A的电流驱动下，返波管在t=1.4 ns附近开始起振，在t=2.1 ns时趋于饱和，随后便开始稳定地工作，信号呈正弦变化，图6为高频电压的频谱图，从图中可以看出，振荡中心频率大约在146 GHz附近，这恰好能满足我们的设计目标，即f≥0.14 THz，另外，调节电压Uc的值可以在一定范围内对振荡频率f进行动态调谐。

对输出窗口截面进行功率流积分，得到截面上的辐射功率，其峰值功率随时问的变化情况如图7所示，由图可得，该THz返波管的输出功率约为14.4 MW，效率为7.5％，综合考虑图4～图7，可以看出，本文系统工作状态稳定，电子注群聚效果理想，信号频率及相位稳定性好，输出功率较高。

3　结束语

大功率THz返波管是返波管领域里的一个方兴未艾的研究课题，其振荡频率高、输出功率高、体积小等独特优点，正在吸引世界上许多技术先进国家投巨资进行研究，我们在O.14 THz兆瓦级THz返波管的慢波系统设计和注一波互作用数值模拟方面，进行了一些初步探索，取得了一些阶段性的研究成果，然而，要很好地解决其关键技术问题，研制出性能稳定的返波管，还需要较长时间的努力，目前，我们正在对电子光学系统和高频互作用系统进行三维计算，其他方面的研究也在进行中。

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