压电加速度传感器测量电路研究

【摘 要】本文分析了压电加速度传感器的工作原理及其等效电路，提出电压放大器和电荷放大器两种测量电路，并对两种电路进行性能分析和比较，指出电荷放大器是压电加速度传感器测量电路的最佳方案。本研究对类似测量系统的设计开发具有一定的借鉴意义。

【关键词】压电加速度传感器；电压放大器；电荷放大器；灵敏度

现代工业和自动化生产过程中，非电物理量的测量和控制技术会涉及大量的动态测试问题[1]。压电加速度传感器测量电路是非电物理量的测量与控制技术领域，特别是振动与冲击测量中最重要组成部分。压电加速度传感器是一个可以看作能产生电荷的高内阻发电元件，但其产生的电荷量很小，因此不能用一般的测量电路来进行测量，必须用与之相配套的测量电路。

1 压电加速度传感器

1.1 工作原理

图1为压电加速度传感器的原理图[2]。它由质量块、压电元件和支座组成。支座与待测物刚性地固定在一起。当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷（电压）与作用力成正比。即σ＝ｄＴ＝ｄ■，因为σ＝■，因此有ｑ＝ｄＦ＝ｄｍａ。其中，σ为电荷密度；ｄ为压电常数；ｍ为质量块质量；ａ为测试件加速度。电信号经前置放大器放大，即可由一般测量仪器测试出电荷（电压）大小，从而得出物体的加速度。

1.2 等效电路

压电加速度传感器的敏感器件是压电元件。当压电元件受力时，在电极表面就会出现电荷，且两个电极表面聚集的电荷量相等，极性相反。因此，可以把压电传感器看作是一个静电荷发生器，而压电元件在这一过程中可以看成是一个电容器[3]。其电容量Ca=■=■，式中，S为压电元件极板面积（m2）；ε为压电材料介电常数（F/m）；εr为压电材料的相对介电常数；ε0为真空介电常数（ε0=8.85×10-12F/m）；ｌ为压电元件厚度（m）。

（a）电荷等效电路 （b）电压等效电路

（a）电荷等效电路（b）电压等效电路

若外加的机械力为F，根据压电效应，它所产生的电荷Q=dF=dMa，其中d为压电常数，M为质量块，在低频时，输出电荷和加速度a成正比。当需要压电元件输出电荷时，因为压电传感器既可以等效为电荷源又可等效为电容器，所以其等效电路可认为是二者的并联，称为压电传感器的电荷等效电路，如图2（a）所示。图中Ca为压电加速度传感器等效电容；Ra为压电加速度传感器绝缘电阻，一般在109～1014欧姆之间，可认为开路。

电荷Q对电容Ca充电，充电电压U=■，故压电传感器也可等效为一个电压源和一个电容相串联，称为压电传感器的电压等效电路，如图2（b）所示。此两种电路是等效的。

1.3 系统等效电路

压电加速度传感器与二次仪表配套使用时，较完整的等效电路如图3所示。

图3中，电压和电荷等效电路形式不同，但是其工作原理是完全等效的。Cc为传感器电缆电容，Ri为放大器输入阻抗，Ci为输入电容。

2 压电加速度传感器的测量电路

压电加速度传感器的前置放大电路有两个作用：一是放大，把传感器的微弱信号放大；二是阻抗变换，把传感器的高阻抗输出变换为前置放大器的低阻抗输出。压电加速度传感器有电荷等效电路和电压等效电路两种，因此前置放大电路也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。

2.1 电压放大器

电压放大器的功能是把压电加速度传感器的高输出阻抗变为较低阻抗，并将传感器的微弱电压信号放大，因此也称为阻抗变换器。其等效电路如图4所示。

从图中可以求得放大器输入端电压的幅值Uim=■，当ω=0时（作用力是静态力），Uim=0，前置放大器的输入电压等于零，这从原理上决定了压电式传感器不能用于静态测量。

当ωR＞＞1时，传感器的灵敏度KU=■，其中d为压电系数。从式中可以看出电缆分布电容的改变将会直接影响传感器的灵敏度。因此，电压放大器的灵敏度随连接电缆的长度变化而变化。这使得采用电压放大器的测量系统在实际使用中受到非常大的限制。

2.2 电荷放大器

压电加速度传感器与电荷放大器连接的等效电路如图5所示[4]。图中Cf是放大器的反馈电容，Rf为并联在反馈电容两端的漏电阻。（－A）表示放大器的输入和输出反相。

图5 压电加速度传感器与电荷放大器连接的等效电路

当Ra、Ri和Rf相当大时，同时考虑到在实际电路中采用的运算放大器开环增益A约为104～106数量级，此时Ca、Cc和Ci均可忽略不计。由“虚短”和“虚断”的电路理论可得放大器的输出电压Uo=■≈-■。从式中可以发现，在使用电荷放大器的测量系统中，电荷放大器的输出电压Uo与电荷Q成正比，与电缆电容Cc无关，与信号的频率也没有关系[5]。这是电荷放大器的突出优点，使得测量结果受电缆影响很小。

3 结束语

由上述分析可知，电压放大器与电荷放大器测量电路的主要区别是：使用电压放大器时，测量系统的输出对电缆电容的变化敏感，连接电缆长度的变化明显影响测量系统的输出；而使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响可以忽略不计，允许使用很长的电缆，但它与电压放大器比较，电路要复杂得多，调整也相对困难。但随着集成技术的发展以及实际工程使用情况，现多采用电荷放大器作为压电加速度传感器的测量电路。

【参考文献】

［１］吴道悌．非电量电测技术[M]．西安：西安交通大学出版社，2001．

［２］栾桂东．传感器及其应用[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2002．

［３］朱蕴璞，孔德仁，王芳．传感器原理及应用[M]．北京：国防工业出版社，2005．

［４］Christian M，Huang Qiuting．A low-noise CMOS instrumentation amplifier for thermoelectric infrared detector[J]．IEEE JSC，1997，32(7)：968-976．

［５］陶玉贵．一种新型电荷放大器的研究与设计[J]．安徽师范大学学报：自然科学版，2008，31(5)：443-447．

［责任编辑：常鹏飞］

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