更好、更快的开放式回路增益量测
在采用回授的系统当中，回授网络乃是一组针对特定增益以及相位关系所设定的电路，例如可以藉由对回路增益亦或是相位进行巧妙控制，以确保稳定性的的可调节式比例-微分-积分（PID）控制器（参照图1所示）。通常我们会想要对此处于特殊设定状态下的回授网络进行性能的量测，以便建立起开放式回路的反应模型。但是要进行这种类型的量测往往是具有相当挑战性的。举例来说，积算器的低频率增益可能相当的高，往往会超过传统测试与量测设备的测量范围。进行这种量测的目的是为了要以既有的工具与少量的特殊电路，花费最小的力气，快速的将网络频率响应特性呈现出来。
问：为了要验证一项最近完成的设计，我已经着手制作可编程的回授网络，而且还需要搜集具体数据，以便核对其反应是否如所预期。而为了要搜集资料，我评估了既有的测试设备，并采用一组通用型接口总线（GPIB） IEEE -488适配卡、一台简单的数字示波器、以及一台任意函数波产生器（function generator）组合出一套简略的开放式回路量测系统（参照图2所示）。
答：我使用既有的GPIB界面开发厂商所提供的函式库，撰写了可以用来针对波德图进行数据点搜集的软件。我们在工程师学校中所学习过关于以手工方式绘制波德图的方法中，大致都是采用相同的方式，也就是将函数波产生器设定为以一组频率，一点一点的输出正弦波，就如同系统的”输入”一样。接着示波器会对系统的输入以及系统的输出进行量测，以便计算出在特定频率下的增益。
问：那结果如何？
答：当待测装置经过了多次的重复执行之后，采用标准的实验室设备在一定的预算下所进行之开放式回路量测的缺点就会变得相当明显。高精密度所需要的是许多的数据点，而每个数据点都需要耗费相当大量的时间在软件与测试设备的讯息交换上面。示波器的分辨率也会成为其中一项影响因素：在低输入振幅之下，噪声将会主宰整个系统，进而使其难以触发。我也有观察到间歇性发生的劣质数据样本（参照图3所示）。经过调查之后，我发现这些错误的样本是在测试设备的设定完成更新之前所产生的；实际上也就是有关于系统安定时间的问题。结果就是，每个测试都需要耗费惊人的35分钟。对于在测试中所使用的时间进行分析之后，我发现对于每个样本而言，大多数的时间都是消耗在主机与测试设备之间的相互沟通，而不是在实际的量测执行上。
假如你利用硬件功能来取代软件方面的例行程序，那么执行的时间就会有所改善。举例来说，在你的可编程组件上采用既有的I2C串联总线，这样将使得ASCII字符传送的时间减少以便组成以字符为基础的命令信息。藉由这样的改变，你可以从测试回路中减少掉数个不实际以及作为诠释之用的层级，进而能够在系统的运作方面执行精密而且直接的控制。
问：要完成这样的架构可以采用什么样的硬件组件？
答：可以使用像是AD 5932之类的宽带直接数字合成器(DDS)IC来取代函数波产生器。此DDS可以让你的设计具有绝佳的频率范围，以及高质量的正弦曲线输出。应用一颗像是AD 8307之类的对数放大器(logarithmic amplifier)IC以及差动放大器，可以使增益的量测变成一项简单的工作。而搜集系统的最终关键性组件就是一颗用来取代数字示波器的模拟数字转换器(ADC)IC。使用像是AD 7992或是AD 7994之类的多重输入ADC，将可以利用两组既有的通道来撷取对数放大器的结果以及执行软件中的不同作业，藉此降低系统的总成本。经过修正之后的布局可以参照图4所示。
问：使用对数放大器进行增益量测是如何运作的？
答：AD 8307低成本、易于使用的对数放大器能够响应ac输入并且产生dc输出－相当于送入50Ω负载之输入功率（每10倍电压0.5V）的25 mV/dB。该组件具有92 dB的宽广动态范围，即使是通过高增益开放回路式电路的微小信号，使用者都能够加以量测。虽然你无法确实的驱动50Ω负载，但是这样的标准可以允许将两颗作为信号输入与输出量测之用的AD 8307组件输出的差异，作为增益（以dB计算）的计算。
问：你可以做更详细的解释吗？
答：我们从对数法则的简短回顾开始：
电功率的增益或是衰减通常会以对数比例来加以表示：由于dB领域牵涉到的是ac电压，而VA以及 VB 是均方根电压，因此 PA 与 PB就是平均功率位准。
对于单一阻抗比，log 1 = 0。因此，对于电阻相同之负载，
在高阻抗电压放大器电路中，重点是放在信号链之上，而非功率增益。因此dB乃是输出振幅相对于输入振幅之比例的对数式。
在0 dB的状态下，电压比是一致的。想要表示以dB计算之特定功率位准的量测结果，必须要有一组参考功率位准作为依据。在标准化的练习当中，假如测得功率等于1 mW时，其绝对功率位准就是0 dBm（或是高于1 mW的dB值）。针对50Ω的负载，
在使用低失真正弦波的状况下，Vrms以及平均功率-针对50Ω的系统～可以利用方程式7与8计算出来：
因此，在0 dBm或是1 mW的情况下，输入电压的振幅为316.2 mV（或是 223.6 mV rms)。假如这就是输入位准，而且待测组件的输出振幅是3.162 V（具有2.236 V均方根振幅，其值为10的增益）的话，那么从方程式6中可得出输出功率为+20 dBm，就如同以方程式5之比值所代表的电压增益一样。只要参考值维持一致，其值就会维持一致。因此我们就能够轻易的获得系统的增益值。
将方程式8与方程式6予以结合，
再将对数放大器之25mV/dB的转换增益代入：
接着将方程式1代入，利用两组AD 8307对数放大器来量测输出与输入，其差异就会产生出一组简单量测增益的结果。
在0dB之下，AD 8307原有的输出大约是2.0V。然而，当输出是以对数放大器之输出的差异来加以计算时，方程式中的常数(经过校正之后)就会消失掉。
问：你要如何找出其差异？
答：有许多的选项可以用来找出其差异，范围从易于应用的仪表放大器像是AD 622或是AD 627，到个别独立的多重运算放大器解决方案，或者甚至在转换为数字化之后可以采用像是AD 7994之类的多信道ADC，以软件取得都有。当然，为了要达到最佳的精确度，设计工程师必须要进行校正，以便将组件之间的增益以及偏移予以清除掉。在ADI网站中可以取得的数据表中就有提供这些信息～以及关于频率特定相关议题的绝佳提示。
问：你有提到AD 5932直接数字合成器（DDS）。那是什么？
答：AD 5932 DDS是一组简单、可编程、以数字方式控制的波形产生器。举例来说，使用者只需要使用少许简单的指令，就能够以完整之频率以及相位的量变曲线来设定正弦波。虽然此组件没有I2C接口，位于I2C总线上的GPIO组件仍可以执行位碰撞（bit-banging）作业，藉以仿真出所需要的接口。当设定完成之后，只要对GPIO组件进行单一次的写入，就可以增加输出频率。
AD 5932的输出是580 mV峰值对峰值（peak-to-peak），在大多数的情况下，这个值对于使用在开放式回路增益量测之输入而言算是过大的。其所需要的衰减乃是依据当待测组件处于指定的输出位准时，其最适合做为增益量测之输入位准而定。假如输入信号过大，输出就会产生失真，或是甚至遭到切断，进而获得错误的量测结果。而假如输入信号过小，偏移误差以及噪声就会支配整个波形的输出，并且造成问题的发生。一般的信号会在振幅10 mV的状况下发生，接着开始提升，以便产生出所指定组件的输出值-或者也有可能是不会被切断或产生失真的最大值，因为失真将会造成量测的误差。
问：你能够举个例子来告诉我那是如何运作的吗？
答：将如图4中所示的电路建构区块加以组合之后，首先你可以利用单一增益放大器来检验（或是校正）其性能，接着则是使用一组增益为10的放大器来取代待测组件。
图5中所示为使用单一增益与增益为10的量测结果范例，实际上的增益大约高于1 dB，变动范围适当的维持在±1 dB之内。
如同另外一个范例，一但相关技术取得了可信度，具有已知反应的样品组件就可以进行测试。图6中所示为一般性的结果，与先前所搜集到的资料相互重迭以便检验这种方法相对于你所提到另一种方法的精确度。测试的结果中显示出大约± 0.5 dB的误差，所代表的是新系统的量测也有着相同的量测特性，但是具有远低于旧系统的噪声，以及较快速的安顿时间。
设备：
1. National Instruments Cardbus GPIB转接器。
2. 具有GPIB的Tektronix TD S3032B。
3. 具有GPIB的Tektronix AFG320。
问：关联性看起来不错，而且似乎没有任何的偏离数值是落在前一种方法之内。要完整的将这组量测扫瞄完成需要多少时间？
答：每组测试的执行可以在35秒之内完成。
问：哇！那可是接近6000 ％的改善呢。
答：是的，此外，在设计方面的简化使其相当易于使用在嵌入式系统当中，因为主要的数学运算作业都是由对数放大器来加以管理的。聪明的设计工程师也可以将相位量测组件加以整合，使这套系统转换成真正的波德图仪（Bode-plotter）。而使用单芯片AD 83027增益与相位量测对数放大器的话，你将能够获得高频率应用装置的全方位解决方案。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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