无热化保形光学系统设计
摘要： 为消除温度变化对像质的影响， 根据消热差条件选取锗、 硫化锌和硒化锌三种材料， 利用衍射元件特殊的光热特性，设计了折/衍混合消热差的红外保形光学系统， 通过优化整流罩内表面和固定校正板校正像差。 软件分析结果表明， 该系统在-40～60 ℃温度变化范围内， 各个视场的光学传递函数在17 lp/mm处大于0.45， 满足消热差和校正像差要求。
关键词： 保形光学； 消热差设计； WassermannWolf方程； 折/衍混合结构
中图分类号： TJ765.3+31； O435.2 文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2016）01-0055-05
Abstract： In order to eliminate the influence of temperature change on image quality，the infrared conformal optical system with hybrid refractive/diffractive athermalization is designed， by selecting Ge， ZnS and ZnSe according to athermal condition and using special optothermal properties of diffractive elements.The aberration of optical system is corrected by optimizing the inner surface of dome and using fixed correcting plate.Software analysis show that during -40～60 ℃， the optical transfer function of each field in 17 lp/mm is more than 0.45，which meets the requirements of athermalization and corrected aberration.
Key words： conformal optics； athermal design； wassermannwolf equation； hybrid refractive/diffractive structure
0引言
传统的导弹整流罩一般为球形， 其光学系统设计和制造相对简单， 但高速飞行时会产生较大阻力， 严重影响飞行速度和射程。 相对于传统的整流罩， 保形整流罩采用流线型曲面， 能有效克服上
述缺点， 而且气动性能良好， 雷达散射截面小， 改善了导弹头部的热流特性[1]。 这些优点对于导弹作战性能的提高有着深远的影响。 保形整流罩在
采用二次曲面设计代替球面降低阻力的同时， 也引入了随视场变化的非轴对称像差。
为校正保形整流罩随视场变化的各种像差， 设计了多种校正结构， 如轴向平移相位板、 反向旋转相位相板、 泽尼克楔形镜、 变形镜、 固定校正板等[2]。 除了固定校正板， 其他的校正结构都是动态校正像差， 对控制系统要求非常严格， 给导弹应用带来一定困难。 固定校正板固定于整流罩和实际成像之间的某个位置， 不能动态校正像差， 但对于不同观察视场中的像差有一定补偿能力。
本文以蓝宝石椭球整流罩为例， 通过改变整流罩内表面面形和采用固定校正板作为保形光学系统消像差元件， 校正像差的同时， 也减轻了成像部分的校正压力。 采用折反二次成像系统， 结构简单， 实现了100%冷光阑效率， 成像质量接近衍射极限。 利用光学被动消热差设计了折/衍混合结构， 以实现-40～60 ℃范围内的无热化设计。
1保形整流罩像差分析
对于保形光学系统， 当搜索视场变化时， 成像系统对应的整流罩部分各不相同。 轴上视场是近似于旋转对称的球形结构， 而随着视场增大， 逐渐失去了旋转对称性， 趋近于柱面结构。 本文利用光学软件设计了一个椭球整流罩光学系统， 长径比为1， 整流罩材料为蓝宝石， 像空间F数为2， 搜索视场为±60°。 为研究其像差变化特性， 将一个理想透镜放在光阑处代替实际成像系统， 设计结果如图1所示。 采用Zernike条纹多项式对整流罩的出瞳进行拟合， 它不受光学系统倾斜、 偏转等影响， 直观表示波像差大小， 主要像差随视场变化的曲线如图2所示。
从图2中的曲线可以清晰看到， 除了初级球差Z9曲线变化不够明显， 初级彗差Z8和初级像散Z5都存在明显波动， 对成像质量影响巨大， 必须予以校正。 为简化后续校正系统结构， 将整流罩内表面参数设置为变量进行优化[3]， 优化结果如图3所示。 设计结果表明， 像差大幅度减少， 初级像散Z5的P-V值由12个波长降到2.5个波长。 初级慧差Z8的P-V值也由5个波长降至2个波长。 因此， 重新设计整流罩内表面面型对减少蓝宝石整流罩像差和简化结构作用明显。
2固定校正板
根据Wassermann-Wolf 曲面方法[4]， 利用两个相邻的非球面消除光学系统引入的像差， 并满足正弦条件， 其示意图如图4所示。
利用最小二乘法对Wassermann-Wolf微分方程组进行拟合， 可以得到固定校正板初始的曲率半径和二次项系数， 带入软件优化便可以进一步校正像差。
3消热差
由于工作于红外波段的光学材料折射率随温度变化较大， 并且透镜的光焦度与零件的间隔都会受到温度影响， 不同的温度条件会使红外光学产生较大的离焦， 使探测器系统输出信号质量下降。 为使保形整流罩发挥更大的优势， 必须对红外成像系统进行消热差处理。
目前的消热差方法主要有三种： 机械被动补偿、 光机主动补偿和光学被动补偿。 导弹光学系统镜头可用范围小、 工作环境恶劣、 可靠性要求高。 电子主动式消除热效应效果好， 但由于引入了补偿装置， 系统复杂、 质量大、 成本高、 可靠性差， 很难在导弹上应用。 机械被动式虽然可靠性高、 结构简单， 但体积大， 也不适合用于导引头设计。 光学被动式利用材料本身的光热特性来实现消热差， 满足导弹设计要求[5]。
3.1折/衍元件的光热特性
在薄透镜结构中， 折射元件和衍射元件的光热膨胀系数分别表示为
Xf，r=1f dfdT=αg-1n-n0（dndT-ndn0dT）（2）
Xf，d=2αg+1n0 dn0dT（3）
式中： n为透镜材料的折射率； n0为环境介质的折射率； αg为光学材料的热膨胀系数； αh为间隔材料（镜筒）的热膨胀系数； dn/dT为折射率温度梯度。 分析可知， 折射元件温度特性由材料的膨胀系数和折射率温度系数决定， 衍射元件的温度特性只由材料的膨胀系数决定。 对于Ge， αg=6×10-6，dn/dT=396×10-6。 当介质为空气时， 计算可得折射和衍射光热膨胀系数分别为-124.95×10-6和11.31×10-6。 由于折射和衍射膨胀系数相反， 构成的折/衍混合系统可以补偿温度变化引起的像面变化。
另一方面， 温度变化还引起衍射元件像差的变化。 像差取决于衍射相位系数， Ai为第i项衍射相位系数， 则旋转对称衍射面的相位分布函数为
φ（r）=2πλ∑Air2i（4）
衍射元件的色散同样用阿贝数表示：
vd=λcλf-λu（5）
式中： λu为波长上线； λf为波长下线； λc为中心波长； vd与材料折射率无关， 在3～5 μm范围内， vd=-2。 衍射元件产生很强的负色散， 因此常用衍射元件进行消色差设计。
3.2无热化条件
系统消热差要需满足下列三个条件[6]：
光焦度：
∑ni=1hiφi=φ（6）
消色差：
1h1φ2∑ni=1（hi2φivi）=0（7）
消热差：
1h1φ2∑ni=1（hi2φixi）=αhL（8）
式中： hi为第一近轴光线在第i个透镜的入射高度； φi为各透镜的光焦度； φ为系统总光焦度； vi为光学元件的色散因子； xi为透镜的光热膨胀系数； αh为结构件的线膨胀系数； L为系统结构件长度。
由于衍射元件的光热膨胀系数相对于折射元件的膨胀系数较小， 而色散因子大于折射元件， 因此对于保形光学系统消热差， 采用折/衍混合式既增加了设计的自由度， 也简化了系统结构。
4设计实例
基于上述理论， 设计了工作在-40～60 ℃下的消热差保形光学系统， 其设计参数如表1所示。
4.1设计思路
系统设计思路分为三步： 第一步， 根据设计参数找到常温条件下满足设计要求的初始结构； 第二步，根据光学被动消热差原理和衍射元件特殊的光热特性， 选取合适材料来完成折/衍混合消热差设计； 第三步， 利用光学软件完成优化， 使光学系统像质满足系统要求。
4.2结构选择
最终设计完成的保形光学系统如图5所示。 图中， 1为保形整流罩； 2为固定校正板； 3和4分别
为主、 次反射镜； 5～8为二次成像系统， 其中5为场镜， 主要用来缩小后续透镜口径， 6～8为校正透镜； 9～10为探测器元件。
4.3无热化设计
镜筒材料选用热膨胀系数小的钛合金， 根据无热化条件， 校正透镜组分别使用Ge， ZnS， ZnSe三种常见的红外材料， 三种材料的光学特性和热特性如表2所示。 在相同光焦度前提下， Ge的折射率高， 有利于减小光学元件的表面弯曲程度和光线在表面的入射角度， 引入的像差较少， 性能相对稳定， 容易制造和镀膜。 其次选用了ZnS， 能实现可见光与红外的光谱透射， 在红外区域光谱透过率相对稳定不变， 有利于宽光谱成像。 由于首先选定了Ge和ZnS， 考虑到易于实现像差和热差同时校正， 最终选用了ZnSe。 设计中选取的3种红外材料组合方式的顺序为Ge， ZnS， ZnSe。 Ge元件的后表面设为衍射面， 消色差的同时能够有效消热差[7-12]。
4.4设计结果
保形光学系统对于不同视场像差不一样， 消热差设计时需要分别分析各个视场的像差随温度变化情况。 为了满足目标离轴角±60°要求， 选取每5°为一个间隔， 因此进行无热化分析时共需要分析13×3个组态[13]。 这导致保形光学的消热差设计比较复杂且速度慢。 由于篇幅有限， 本文仅列出0°， 30°， 60°时的无热化设计结果。 最终各个视场在不同温度下的MTF曲线如图6～8所示。 可以看到各个视场在尼奎斯特频率17 lp/mm处的光学传递函数均达到0.45以上， 接近衍射极限， 满足设计要求。
5结论
本文采用整流罩内表面的优化设计和单片固定校正板相结合的校正方法， 基于光学被动消热差原理设计了折/衍混合消热差的保形光学系统。 系统在-40～60 ℃温度变化范围内， 各个视场的光学传递函数在17 lp/mm处均大于0.45， 满足消热差和校正像差要求。 该设计在有效消像差和热差的同时， 简化结构、 减轻重量， 提高了导引头的稳定性。
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