改变，源于对知识本质的理解
【课标修订前，第一次执教】
一、比较体会，了解含义
1？郾谈话：华西龙希国际大酒店高度名列世界第15位，国内第8位，共72层，高约328米。酒店一共设有826间客房，近5000个餐位。总建筑面积约21万平方米，是国内最大的单体酒店。由华西村委会独资30多亿元，是中国农村的标志性建筑。
（1）思考：你能找出酒店简介中有哪些近似数？（2）酒店的高度确定是328米吗？为什么？（3）追问：这些数据为什么要用近似数来表示？
2？郾揭题：在生活中我们有时不用或无法用精确的数表示，而只用一个和它接近的数来表示，即近似数。
二、探索建构，掌握方法
1？郾出示：酒店总建筑面积也要用近似数来表示，大约是多少万平方米？（在黑板上呈现6张数字卡片的空白背面，翻开最高位两张卡片，分别是2、1）
2？郾追问：到底是21万还是22万呢？怎么办？（得翻开后面的卡片）
（1）（分别翻开最后两张卡片）可以了吗？为什么还是无法确定？（2）同桌交流：为什么一定要看千位？
3？郾指名回答：根据你看到千位上的数字，大约是多少万平方米呢？
（1）接近22万，猜猜看千位上的数字是几？（2）为什么一定是5、6、7、8、9呢？如果是比5小的数呢？
4？郾小结：这就是用四舍五入法求一个数的近似数。刚才省略的是万后面的尾数，关注的是千位上的数字。
三、练习拓展，深化认识
1？郾摩托车的价格是由3、4、7、8四个数字组成的，省略最高位后面的尾数约是9000元，猜一猜，这辆摩托车的价格是多少元？
2？郾宝马车的价格是一个七位数（出示七张卡片的空白背面），它的价格省略万后面的尾数大约是多少万元呢？想一想，至少需要翻开几张卡片？
【课标修订后，第二次执教】
一、为什么要有近似数
师：我们班级有多少位同学？（46个）我们学校有多少位同学？（1800个）
师：这两个数据有何不同？举几个近似数和准确数的例子。
师：一个成年人的头发有10万根左右。10万是什么数？想一想，这里为什么用近似数来表示呢？
生：10万根左右，可能不止10万根，可能比10万根多，也可能比10万根少。
小结：生活中有时没必要或没办法用准确数表示时，就可以用近似数。
二、为什么是四舍五入
师：（出示：□□□□≈8000）摩托车价格大约8000元。猜猜看，可能是多少钱？（8001，8002或7999）
师：还有吗？这个价格好猜吗？为什么？
师：千位可能是几？（7或8）
师：为什么不可能是6或9等？
生：因为它离8000太远了。
师：（出示数轴标出7000、8000、9000的位置）如果千位数是7，那百位呢？
生：如果是7的话，百位可能是0。
其他学生：应该是9，8到9，5到9。
师：为什么？
生■：如果是0（0～5）的话，就应该是7000。
生■：因为摩托车价格是大约8000元，如果是7040，就离8000太远了。
生■：（依次在数轴上指出7500至7900的位置）它们越来越接近8000，（在数轴上指出7400至7100的位置）它们越来越接近7000。
师：对了，数学是讲道理的，你们说出了为什么是“四舍五入”。
三、怎么运用近似数
师：摩托车是由4、5、7、8这四个数字组成，这部摩托车的价格是多少元？
生：7845或7854，8475或8457，7584或7548。
师：摩托车的价格是7845元。我女儿说——这摩托车价格大约是7800元。她说得对吗？
小结：怎样用四舍五入求近似数？省略千位后面的尾数，由百位来决定是接近几千，省略百位后面的尾数由十位来决定是接近几百。
师：这部摩托车的价格降了（展示：7584），你也能用近似数说出它的价格吗？（7600）说一说理由。
生■：因为584的十位上是8，所以584接近600。
生■：7580，7584的84接近80，所以7584可以约等于7580。
生3：8000，因为7584超过7500。
师：现在开始竞拍，谁给的价格最高，这一张摩托车的图片就送给谁，当然，你给的价格必须要约等于8000。
生4：应该是8499。
师：说说你是怎么想到的吗？
生4：因为8500已经要往前进了，所以要再减1位。这样就可以约等于8000。
师：有比他价格高的吗？还有此8499？郾9高的吗？（8499？郾999……）
师：对了，可以靠近8500，但又不能是8500，很棒！
师：最后一部摩托车了，现在往下竞拍，谁给的价格最低，这部摩托车就是你的了。当然，你给的价格必须是约等于8000。
师（总结）：今天我们认识了近似数，这个近似数8000，和我们以前认识的8000一样吗？有什么不一样？
生5：这个8000可能比8000大，也可能比8000小。也就是说，它有了一定的范围。
总结：其实生活中见到的绝大多数都是近似数，不过有的未必用“四舍五入”方法，以后会学到。
【两次教学的比较与思考】
一、去粗存精，结构简明清晰
基于第一次的教学，笔者在思考中明晰、确定了本课三大板块：为什么要有近似数→为什么是四舍五入→怎么运用近似数。
1？郾基于生活，激发学习兴趣。
近似数在生活中的运用是非常普遍的，但在第一次执教中酒店等数据离学生较为遥远，学生的感受不够直观;第二次执教，改为学生熟悉的生活话题“身边的人数”“我们的头发”，以及其他生活中的近似数等，让学生感受世界上的某些“量”的获取不可能是精确的。“不精确”是其本质特点，这些“不精确”的数又时刻存在于我们中间，近似数就是指这些表达事物的本质的不完全精确的数。
2？郾情境朴素，彰显思维深度。
有效的情境应该是朴素的、有探究价值且对学生有吸引力的。在第二板块中，以“猜猜摩托车价格”这一活动为主线，通过四张数字卡片，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，辅之以数轴的直观化显示功能，逆行而上，递进促思，确定精确数的范围，自然生发、推进学生对近似数求法的感悟和四舍五入法的自主建构。学生的思维张力得到了提升，学习兴趣得到了激发，也能够做到从数学的角度去观察事物、思考问题。
3？郾问题简练，培养应用意识。
在第三板块中，笔者设计了两道蕴含“近似数和准确数彼此转换”的练习，引导学生开展讨论，教师借助学生中有价值的问题或意见，帮助学生有效地联系近似数的求法关键、近似数与准确数的丰富关系等教学内容，感受到近似数在生活中的运用。比起第一次教学，第二次教学三个板块的教学活动虽只有四张数字卡、一条数轴，看似精简了，而教学过程却更丰盈了。
二、巧用数轴，核心直观凸显
近似数所表示的是一个怎样的数？很多学生懂得用四舍五入法，而不解“为什么”？看到一个近似数时，这个数代表的是怎样的一个区间？学生是模糊没有概念的，这也是学生缺乏数感的体现。
如何发展学生的数感？本课通过由数轴所反应出的数形之间的对应关系，引导学生观察数轴、激辩交流、引起冲突，通过生生之间、师生之间的不断辨析、讨论，直观感悟近似数：近似数是与实际接近的数，用数轴可表示出某一近似数的精确度。在对小学生直观理解数学具有重要价值的几何直观中，引导学生把更多的精力投入思考，使学生对于近似数也能是一个区间有了更丰富、清晰的认识。也让学生更准确、直观理解了近似数和精确数之间的关系，可以说，数轴在本节课中成为学生理解近似数的形象载体，学生对数字有了图形的概念，对理解表示近似数的含义有较大的帮助，对之后学习数的稠密性也埋下了基础。
三、聚焦思维，问题简洁有效
“为什么要有近似数？”相较于第一次教学更快地切入主题，少了复习铺垫，起到“点击关键，一触即发”的效果，显得更加自然质朴。其次，直面学生，放手让学生猜一猜“大约8000元的摩托车是多少元钱？”即“为什么是四舍五入？”省去了一个个花费较短时间的即时思考型小问题，虽然学生经常会在回答中出错或者答案不完整，但正是在这样一次次的质疑、否定中经由其他学生补充和更正，学生的数感得以强化，思维的敏锐性得以提高，正是在这种更具冲击力、更具层次性的思考、互动、交流中层层深入、构建新知。最后利用从准确数写出近似数，也就是“怎么运用近似数？”则是一种更高层次的要求，更有利于学生发散思维的培养，让学生从变式中了解求近似数的方法，也使学生在对问题的辨析与反思中能力得到提高。
（作者单位：福建省普通教育教学研究室 责任编辑：王彬）