《一元一次不等式组》复习课第一课时教学设计方案广州市番禺区石碁第三中学孔国强

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《一元一次不等式（组）》复习课（第一课时） 教学设计 方案 广州市番禺区石碁第三中学 孔国强 课题名称 《一元一次不等式（组）》复习课（第一课时） 科 科 目 数学 年 年 级 七年级 教学时间 1 课时 学习者分析 初一学生课堂参与意识较强，思维活跃，因此，在教学中更应体现学生的主体地位，让学生动手动脑动口，总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式，培养他们自主探索、勇于实践的能力。通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，在知识的复习中进行创造性学习，达到传授知识与培养学生融为一体的目的。

　　 教学目标 一、情感态度与价值观 （1） 通小组讨论的形式，培养学生善于思考的能力、合作交流的能力。

　　（2） 学习活动中体验成功，建立自信，培养勇于探索的精神。

　　 二、过程与方法 1. 用数式结合的思想，在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集。

　　2. 联系和比较一元一次方程的解法，体会数学学习中类比、化归思想的应用。

　　 三、知识与技能 （1）了解掌握不等式及其解集的概念，体会不等式是刻画现实世界有力的数学模式。

　　（2）理解、掌握不等式的基本性质，会运用基本性质进行简单的不等式的变形。

　　（3）了解掌握一元一次不等式（组）及其解集的概念，会解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示它们的解集。

　　（4）通过系统整理所学的一元一次不等式知识、方法，沟通知识、方法间的联系，以形成《一元一次不等式（组）》一章的整体结构。

　　 教学重点、难点 重点：会准确解一元一次不等式（组） 难点：（1）理解不等式的解与解集的区别与联系；

　　（2）理解不等式的基本性质；

　　（3）解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系。

　　 教学资源 直尺、 多媒体课件 教学过程 教学活动 1 1 课前热 身（ 引 入 练习） 1、下列的式子中，属于不等式的有 属于一元一次不等式的有 ①a+b=0 ②5>2 ③7(x-2)<2 ④3xy ⑤5≠0 ⑥x 2 +y≤-2 ⑦2a+4b>10 ⑧31m+7≥9 2、已知 a>b，用“>”或“<”号填空 （1）a-2 b-2；（2）3 a 3b；（3）a+5 b+5；

　　（4）-9 a -9b；（5）2 a-7 2b-7 3、已知不等式 3x-5≤x+2 （1）求不等式的解集得：

　　 （2）把不等式的解集在数轴上表示得：

　　（3）不等式的正整数解有：

　　 4、填表：

　　不 等式 组 数 轴表 示 解 集 教学活动 2 2 建立知识框 架 知识结构：

　　 x + 2＞0 x－3＞0 x + 2＜0 x－3＜0 x + 2＞0 x－3＜0 x + 2＜0 x－3＞0 一元一次 不等式（组） 实际问题 不等式（组） 分析、抽象 （不等关系） 不等式的 性质 解一元一次 不等式（组） 解释 检验 批注 [ 微软中国1]: 题目难度不大，可增加学生的解题熟练度，有助学生更好掌握。

　　批注 [ 微软中国2]: 学生会有一个模糊的结构图，老师适当点拨，学生应掌握得更好。

　　 教学活动 3 3 示例点评 例 1：已知不等式：

　　132 326 x x （1）解不等式；

　　（2）把不等式的解集在数轴上表示出来；

　　 （3）求不等式的正整数解。

　　变式：

　　当 x 取何值时，代数式26  x与32 3  x的差不小于 1？ 例 2：解不等式组    12431) 3 ( 4 14 ) 4 ( 2x xx x 变式：求不等式组的整数解？ 教学活动 4 4 学生解题反思 学生反思以下问题：

　　 ① 解一元一次不等式的步骤；

　　 ② 解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系；

　　 ③ 解一元一次不等式时应注意什么问题；

　　 ④ 解一元一次不等式组的步骤；

　　 ⑤ 解一元一次不等式组时应注意什么问题 教学活动 5 5 巩固练习 中下生只须完成有*的题目 （*）1、用不等式表示：

　　（1）x 的 3 倍与 7 的差小于 0；

　　（2）x 的31与 2 的和不大于 5；

　　（3）a 与 b 的差是正数；

　　（4）a 的一半与 b 的差是非负数；

　　（5）a 与 b 的差的 2 倍不超过 0。

　　（*）2、下列各数中，不是不等式 x+2<1 的解是( ) （A）－3 （B）－2 （C）－1 （ D）－5 （*）3、已知 a＜b，下列四个不等式中不正确的是（ ） 批注 [ 微软中国3]: 1、去分母，个别学生会漏乘最小公分母。

　　2、不等式两边同时乘以负数，不等号没有改变。

　　批注 [ 微软中国4]: 1、小部分学生的解题能力会较低，故在去分母，漏乘最小公分母；或不等式两边同时乘以负数，不等号没有改变。甚至在找公共解的知识上出错。

　　批注 [ 微软中国5]: 学生的解题反思不够详细，更不够全面，故有待老师引导，落实重难点。

　　批注 [ 微软中国6]: 题目分层，有助于不同层次的学生完成练习。

　　 （A）4a＜4b （B）－4a＜－4b （C）a+4＜b+4（ D）a-4＜b-4 （*）4、下列不等式组中，可以用图表示其解集的是（ ） （A）  0 20 1xx（B）  0 20 1xx （C）   0 20 1xx （ D）  0 21 1xx （*）5、下列说法正确的是（ ） (A) 3  x 是不等式 3    x 的解集。

　　 (B) x>5 是不等式 x-5>0 的解集 。

　　 （C）5 是不等式 x+5>10 的解。

　　 （D） x>3 是不等式 0 3  x 的解集。

　　6、若 a＞b, 且 c 为实数,则( ) （A）ac>bc （B）ac<bc （C）ac2 >bc 2 （D）ac 2 ≥bc 2 7、已知关于 x 的不等式（1－a）x＞2 的解集为ax12，则 a 的取值范围是（ ） （A）a＞0 （B）a＞1 （C）a＜0（D）a＜1 （*）8、当 x 时，代数式—4x + 5 的解是负数。

　　（*）9、不等式 7 3  x 的解中，正整数解有 10、解不等式（组），并把解集表示在数轴上。

　　（*）（1） 7 2 5    x x （*）（2）32144 x x  （*）（3）      ) 1 ( 2 1 3 ) 4 ( 2) 2 ( 2 7 4x xx x （4）  1 ) 1 (2272 131xxx x 。

　　. －1 2 批注 [ 微软中国7]: 1、去分母，个别学生会漏乘最小公分母。2、不等式两边同时乘以负数，不等号没有改变。3、学生分层完成练习，更有针对性的提高。4、解题的质量要强化才提升。

　　 11、当 x 取何值时，代数式21 334   x x与 的差不超过-1？ 12、（拓展题）关于 x、y 的方程组   m y xm y x41 2 2的解满足 x＞0 且 y＜2，求的 m 取值范围。

　　 教学活动 6 6 课堂小结 我们这节课主要复习了什么内容？引导学生归纳小结。

　　1、不等式、一元一次不等式、一元一次不等式组等概念；

　　2、不等式的解与解集区别与联系；

　　3、不等式的基本性质；

　　4、解一元一次不等式和一元一次不等式组的方法，并把解集表示在数轴上。

　　 教学活动 7 7 课堂反馈小 测 A 组：

　　1、解下列不等式,，并把解集在数轴上表示出来：

　　(1)5x－2 ≥ 3x＋1 (2)3（x＋2）＜5x －1 2、解不等式组    15 7 ) 3 ( 22 5 5 2x xx x，并把解集在数轴上表示出来。

　　B 组：

　　1、当 x 取何值时，代数式43  x与35 2  x的差不超过 1？ 2、求不等式组   137 621) 3 ( 4 10 ) 8 ( 2x xx x的非负整数解？ 教学活动 8 8 课后作业 一、填空题 1．不等式 6 2  x 的解中，正整数解有 。

　　2．若 a x >b，则 当 a b，x 的解是abx  。

　　 3．某数x的2倍与5的差大于11，列出不等式：

　　 。

　　4．满足 7 3  x 不等式的值中，最大的整数解是 。

　　5．当 x 时，代数式—2x—7 的解是正数。

　　批注 [ 微软中国8]: 题目有难度，不要求全体完成。

　　批注 [ 微软中国9]: 学生的解题总结不够详细，更不够全面，故有待老师引导，落实重难点。

　　批注 [ 微软中国10]: 出错点：不等式两边同时乘以负数，不等号没有改变 批注 [ 微软中国11]: 去分母，个别学生会漏乘最小公分母。

　　批注 [ 微软中国12]: 出错点：不等式两边同时乘以负数，不等号没有改变。只要计算细心，强化方法，则算对的成功率还是较高。

　　 6．不等式 6 4 5   x 的自然数解是 。

　　7 ． 不 等 式 3 ) 3 (    m m 的 解 是 x 〉 1 ， m 的 取 值 范 围是 。

　　8．已知 x x 2 3 3 2    ，则 x 的取值范围是 。

　　二、解不等式（组），并把解集表示在数轴上。

　　1． 6 2 3    x x 2. 8 5 3    x x 3．32164 x x  4.     x xx x2 1 2 52 6 1 5．      ) 1 ( 2 1 1 ) 2 ( 5) 2 ( 6 1x xx x 三、初二年级秋游，若租用 48 座客车若干辆，则正好坐满；若租用 64 座客车，则能少租 1 辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用 48 座客车每辆 250 元，租用 64 座客车每辆 300 元，问应租用哪种客车比较合算？ 【 教学 设计说明】1、写这个教学设计时，花了不少心思，看过不少的教学设计、教参、课后习题等，听取同科组不同老师的意见。堂上练习、课后检测课后作业都精挑一些好的题目，增加了一些探究问题和拓展内容。精品的教学设计真的不仅仅是要花心思去准备，还要真正上课了，经过评课和多次总结、修改之后，才能成为一篇优秀的教学设计。

　　2、一元一次不等式（组）应用 一元一次不等式（组）的应用是本节的一个重点，在运用时，如何找准不等条件是一个难点。本设计注重了习题的发展性作用，层层深入，逐一突破难点。同时根据变式分层的思想，设计具有一定跨度的问题串，组织学生进行变式训练，使每个学生都得到充分的发展。

　　 做一做 学一学 初步应用 深化目标 想一想 发散探究 达成目标 变一变 生活应用 解释生活 批注 [ 微软中国13]: 学生理解“能少租 1 辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半”较困难。今后练习应多加强化训练。

　　 校本研修过程 序号 研修活动 所在学校教研组老师的意见 授课教师 的反思与改进 1 教学设计方案在校本研修活动中得到意见和改进内容 教学思路清晰，教学目标呈现明确，并可激起学生学习愿望。能对教学内容充分分析和把握，体现知识结构和认知过程，有概括，满足学生需求。能充分使用数学语言。教学中有设计适当的课堂练习及检测题。

　　根据学生的实际情况，增加适当的课堂练习及检测题。加深学生对基础知识的应用。

　　2 在教学实践过程中是否达成教学目标，有哪些反思和改进建议？ 教学实践过程中能达成教学目标，没有偏离教学结果。主题突出，目标科学适当。主要是在学习“能源开发”时，可增加一些拓展内容，充分调动学生学习的积极性，让学生参与讨论，增加学生对不等式的理解。

　　 可增加探究性、创新性的问题 3 在教学实践过程中出现哪些非预见的生成性问题？在课堂教学过程中是如何解决和处理的？更好的处理办 法 是 什么？ 1、教学内容安排过多，时间显得较为紧迫，复习环节要采取更有效率的方法。

　　2、没有重视知识的生成性过程。

　　3、对不等式（组）的应用理解不够透彻，导致部分学生对应用题产生困难心理。

　　 1、可以把答案在投影中投射出来，让学生详细学习解题过程，让学生节约了学习时间，增加学生操练的时间，提升学生解不等式（组）效率。

　　2、习题出错点：（1）、不等式两边同时乘以负数，不等号没有改变。只要计算细心，强化方法，则算对的成功率还是较高。（2）应用题中学生理解“能少租 1 辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半”较困难。今后练习应多加强化训练。

　　 4 在教学实践后对教学设计需要做哪些调整和修改？为什么做这样的调整和修改？ 在教学实践后，教学目标应更加明确，体现层次性、差异性，重点、难点准确。充分使用数轴的特性。在学习应用题时，要引导学生分析不等关系要素彼此之间的内在联系。

　　 适当增加一些文字性的不等关系的题目训练，进一步理清不等关系的词语，进一步掌握不等关系的学习方法。

　　

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